数字信号课件-2第一章-时域离散信号与系统.ppt

《数字信号课件-2第一章-时域离散信号与系统.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章时域离散信号和系统1.1时域离散信号1.2时域离散系统1.3模拟信号数字处理方法信号通常是一种函数，包括一个自变量或几个自变量。如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。引言我们的研究对象：以时间为自变量的一维信号。针对信号的自变量和函数值的取值，可分为三种信号：（1）模拟信号------自变量和函数值都是连续的，如语音信号、电视信号等。（2）时域离散信号------自变量取离散值，而函数值连续。这种信号来源于对模拟信号的采样。（3）数字信号------自变量和函数值均

2、取离散值。它是信号幅度离散化了的时域离散信号。1.1时域离散信号则对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，n取整数。对于不同的n值，xa(nT)是一个有序的数字序列，该数字序列就是时域离散信号。nT是数字序列的时刻，为简化不写采样间隔，形成x(n)信号，称为序列。记称为序列x(n)代表第n个序列值，在数值上等于模拟信号的采样值。时域离散信号的表示方法：公式表示法图形表示法集合符号表示法，如MATLAB1.1.1常用的典型序列1.单位脉冲序列2031-1-20)(tdt单位冲激信号1(1)注：任意序列，常用单位

3、采样序列的位移加权和表示。即例如:2.单位阶跃序列10单位脉冲序列与单位阶跃序列的关系10123-1-23.矩形序列10elseN：矩形序列的长度与的关系:与的关系:即n0N-1N4.实指数序列单边指数序列，为实数序列收敛序列发散0123456n)(nuan10<a5.周期序列为最小正整数，N=601234567n6.正弦序列数字角频率，单位:弧度数字角频率与模拟角频率的关系:采样采样频率注意：凡是由模拟信号采样得到的序列，ω与Ω之间都具有上式关系：即ω与Ω成线性关系，ω是

4、Ω对采样频率fs的归一化处理。正弦序列周期性的判断方法正弦序列不一定是周期序列，只有满足一定条件时才是周期序列证法如下：若则其中m为整数总结：先求是有理数，则是周期序列，其周期最小整数是无理数，任何m值都不能满足N为正整数，则正弦序列为非周期序列7.复指数序列为周期序列，其周期为复指数序列周期的判断方法与正弦序列类似若1.序列相加：指两个不同的序列，对同一时刻的n进行幅值叠加。1.1.2序列的运算2.序列相乘：指两个不同的序列，对同一时刻的n做幅度乘法运算3.数乘序列：一个常数和序列相乘。4.信号和：对于N点

5、信号x(n):5.信号积：对于N点信号x(n):6.序列的移位：7.序列的反褶：x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻转。8.序列的尺度变换：压缩——抽取，是把序列中的某些值除掉，余下的序列按次序重新排列：（序列的重排）43210nX(n)213X(2n)210n213延伸——插值：是在原序列两相邻值之间插入0值，也称为序列的内插零值。043210nX(n)213X(n)210n2133456789.序列的累加y(n)为n及n时刻以前的序列值之和。10.序列的差分前向差分后向差分11.序列的卷

6、积：卷积的运算步骤（求和变量是m）（2）反褶：（1）变量代换：（3）移位：n为正右移；n为负左移（4）相乘：（5）相加例1.3.4（Page12）设x(n)=h(n)=R4(n)，求y(n)=x(n)*h(n)。x(n)nh(n)nx(m)mmh(m)h(-m)mh(1-m)mh(2-m)m1.2时域离散系统一个时域离散系统是将输入序列x(n)变换成输出序列y(n)的一种运算，以T[.]表示为：y(n)=T[x(n)]1.2.1线性系统若系统满足可加性与比例性,则称此系统为离散时间线性系统。这就是说,若输入序

7、列为x1(n)与x2(n),输出序列为y1(n)与y2(n)。如果用T[]表示系统的运算即则例1.3.1（Page9）证明y(n)=ax(n)+b(a和b是常数)，所代表的系统是非线性系统。证明：y1(n)=T［cx1(n)］=acx1(n)+by2(n)=T［dx2(n)］=adx2(n)+by(n)=T［cx1(n)+dx2(n)］=acx1(n)+adx2(n)+by(n)≠y1(n)+y2(n)因此，该系统不是线性系统。是线性系统1.2.2时不变系统若系统的响应与激励加于系统的时刻无关,则称该系统为时

8、不变系统。即：若输入x(n)产生输出为y(n),则输入x(n-m)相应地产生输出为y(n-m),即输入移动任意位,其输出也移动相同位数,并且其幅值不变：设y(n)=T[x(n)]则T[x(n-m)]=y(n-m),其中m为任意整数。例1.3.2（Page10）检查y(n)=ax(n)+b代表的系统是否是时不变系统，上式中a和b是常数。解：y(n)=ax(n)+bT［x(n-n0)]=ax(n-n0)