[初中数学]勾股定理的逆定理课堂实录及反思-人教版.doc

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1、《勾股定理的逆定理》课堂实录及反思教学内容：八年级数学下册第十八章第二单元《股定理的逆定理》。所用班级：实验中学八年级十三班。课时：第一课时授课、实录整理、反思：承留一中张相娥教学目标：1、经历勾股定理逆定理的探究过程，并能证明勾股定理的逆定理。2、掌握勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。反思：《勾股定理的逆定理》是学勾股定理之后的一节内容，是直角三角形的一种重要的判定方法。通过三边关系（a2+b2=c2）来判断一个角是直角，这种方法对学生来说接受比较困难，需从特殊到一般进行猜想、探究

2、、证明进而得出勾股定理的逆定理，这一种探究方法又是定理证明常用的方法，因此这节课侧重于定理探究。课堂实录及反思：一、教学前奏：教师：（走到学生中间）咱们是八年级几班的？班内有多少人？学生：八年级十三班，52人。教师：几个人一小组？平时的学习小组是如何划分？学生：六个人一小组，小组内有好中差的学生，学习中遇到不会的小组内交流。教师：（铃声已响，走上讲台）在这春暖花开的季节，我们八年级十三班的同学个个精神抖擞，彰显出了青春和活力，我们的脸上洋溢着自信和幸福，和大家共同学习，也倍感幸福。教师：本节课采用小组评价激励大家学习。

3、评级标准为：1、主动站起来回答问题的一次记2分；2、主动到黑板前展示的一次记3分；3、组员全员参与的另加5分。自己诚信记分，下课时组长汇总。本节课评出两个优秀小组。反思：课前通过对话，了解小组编排情况，了解学生学情，但不到一分钟的时间，没能走近学生。在不了解学生的情况下开始上课，心里没底儿，不踏实。制定小组评价机制，旨在激励调动学生，让学生积极配合主动参与课堂。二、知识回顾：1、教师：回顾已学的勾股定理，并能用数学语言表示。学生：a2+b2=c2教师：a2+b2=c2的条件是什么？学生：△ABC中∠C是直角。反思：对于

4、勾股定理学生会用语言表述，但学生在用数学语言表述时只说了命题的结论a2+b2=c2，而我在追问中予以补充完整。课堂上生怕影响教学进程而不敢补充如何把文字语言转化为数学语言。我们在上公开课，特别是选拔课，关注更多的是评委的评价，而轻视学生的有效学习，因此，从程序的设计到问题的处理总是与常态课有一定的差距。2、教师：求下列以a、b为直角边的直角三角形的斜边c(1)a=1.5,b=2(2)a=4,b=7.5学生在计算，教师巡回了解。三、新知探究：1、教师：猜想以3、4、5为边的三角形是什么样的三角形？为什么？学生：直角三角形

5、。因为勾三股四弦五。学生：因为3的平方加4的平方等于5的平方。教师：大家用了勾股定理的知识猜测是个直角三角形。反思：本想先让学生利用刻度尺和圆规画一个以3cm、4cm、5cm为边长的三角形，然后再让学生观察、猜想得到直角三角形，可课堂上由于紧张，竟脱口提出了上述问题，因此只好将错就错，让学生回答。现在想想让学用勾股定理的知识来猜想也未尝不可，因为学生知道这一组简单的勾股数。2、教师：已知：△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，在△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=4，B′C′=3，（1）△ABC与△A′B′

6、C′有什么关系？为什么？（2）判断△ABC的形状。学生根据图形和条件进行分析，教师巡回了解学情，并提醒学生在小组内交流自己的见解，教师倾听学生的交流。教师：有哪位同学能与大家进行交流？教师：（有部分同学举手）课堂上不需要举手，发表见解的要勇敢地走上讲台。学生：（在教师的鼓励下一女生走上了讲台）在△A′B′C′中知道两条直角边分别是3和4，根据勾股定理可求出斜边为5，在△ABC中知道三边分别为3、4、5，利用全等可证明△ABC≌△A′B′C′，因此，可得∠C=90°。教师：利用全等三角形的哪个判定？学生：边、边、边教师：

7、根据以上探究可得到什么样的结论？学生：以3、4、5为边的三角形是直角三角形学生：（另一学生回答）得到△ABC是直角三角形。教师：3、4、5具有什么样的数量关系？学生：3的平方加4的平方等于5的平方。教师板书：32+42=52→∠C=90°反思：这一环节感觉设计得比较好，学生习惯于运用具体数据进行推算证明。设计让学生探究△ABC与△A′B′C′的关系，突破了判断△ABC的形状这个难点。同时为解决下一个问题做了铺垫。教师：通过探究，可推广到一般的三角形是否也存在这样的关系？并用语言表述。学生：存在。在三角形ABC，如果a2

8、+b2=c2，可推断∠C为90度。教师板书：a2+b2=c2→∠C=90°教师：它与勾股定理的条件和结论有什么关系？学生：互为相反。教师：谁能具体说说。学生：勾股定理的条件是∠C为90°，而这一个命题的结论是∠C为90°；勾股定理的结论是a2+b2=c2，而它正好是这一个命题的结论。教师：我们把这样的两个命题叫做互为逆命题，这就是