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时间:2021-03-28
《北京市海淀区2014届高三上学期期中考试数学文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海淀区高三年级第一学期期中练习(答案)数学(文科)2013.11一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。BDCABAAB二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.10.111.312.,13.314.3;(说明:第12和14题的两空,第一空3分,第二空2分)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分14分)解:(I)---------------------------------------2分-------------------------------------------------4分----------
2、---------------------------------------6分最小正周期为,-------------------------------------------------8分(II)因为,所以--------------------------------------10分所以---------------------------------------12分所以,所以取值范围为.---------------14分16.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)由和可得,---------------------------2分所以,----------------------
3、----------------3分又所以.------------------------------------5分(Ⅱ)因为,,由余弦定理可得------------------------------------7分,即.------------------------------------9分由正弦定理可得,---------------------------------12分所以.------------------------------------13分17.(本小题满分13分)解:(I)设等比数列的公比为,由得①-----------------------------
4、-----2分由得②----------------------------------4分两式作比可得,所以,----------------------------------5分把代入②解得,----------------------------------6分所以.----------------------------------7分(II)由(I)可得----------------------------------8分易得数列是公比为4的等比数列,由等比数列求和公式可得.------------------------------13分(说明:未舍扣1分,若以下正确,给一半
5、分;两个求和公式各2分,化简结果1分)18.(本小题满分13分)解:(I)由已知可得,所以点的横坐标为,----------------------------2分因为点在点的左侧,所以,即.由已知,所以,-------------------------------------4分所以所以的面积为.---------------------------6分(II)--------------------------7分由,得(舍),或.--------------------------8分函数与在定义域上的情况如下:2+0↗极大值↘----------------------------
6、--------12分所以当时,函数取得最大值8.------------------------------------13分19.(本小题满分14分)解:(I)当时,,------------------------------1分,-------------------------------3分所以切线方程为--------------------------------5分(II)-----------------------------6分当时,在时,所以的单调增区间是;-8分当时,函数与在定义域上的情况如下:0+↘极小值↗----------------------------
7、--------10分(III)由(II)可知①当时,是函数的单调增区间,且有,,---------------11分所以,此时函数有零点,不符合题意;---------------12分②当时,是函数的极小值,也是函数的最小值,所以,当,即时,函数没有零点,-------13分综上所述,当时,没有零点.-----------------14分20.(本小题满分13分)解:(I)集合的所有元素为:4,5,6,
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