人教版六年级数学下册第1课时-数学思考(1)-(3).ppt

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1、专题4数学思考第1课时数学思考（1）R·六年级下册学习目标掌握根据图形或数列找规律的方法。学习重点学习难点根据图形或数列找规律。能够用找规律方法解决问题。一、引入新课该怎么办呢？请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点。这8个点一共可以连成多少条线段？别着急，现在我们就来解决这个问题。二、自主探究6个点可以连多少条线段？8个点呢？问题画一画，再数一数。太乱了，我都数不清了。怎样可以快速数出线段条数？我是这样数的。5＋4＋3＋2＋1=15(条)小结按顺序画，不重复，不遗漏。8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？我们可以从2个

2、点开始，逐步增加点数来研究。点数增加条数总条数234观察121＋2＝3（条）31＋2＋3＝6（条）发现每次增加的线段条数比点数少1。观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？点数234…增加条数23…总条数136…如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？点数增加条数总条数5641＋2＋3＋4＝10（条）51＋2＋3＋4＋5＝15（条）根据规律，8个点能连几条线段？问题1＋2＋3＋4＋5＋6＋7能用简单方法计算吗？=28（条）=8×3＋4=(1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4为什么有8个点，列式却只加到7呢？因为第

3、8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？问题1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=(1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)＋(5＋7)＋6=66（条）——12个点=12×5＋6＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……＋(8＋12)＋(9＋11)＋10＝20×9＋10＝190(条)——20个点1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。n个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+…+（n-1）=n（n

4、-1）12三、巩固深化1.观察下图，想一想。(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？每幅图各有多少个棋子？14916在数的过程中，你发现了什么？问题149161×12×23×34×4每行的棋子数×行数＝棋子总数问题1.第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7×7＝49（个）15×15＝225（个）2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？相等第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数四、课堂小结2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点

5、连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）n个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+…+（n-1）=n（n-1）12五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。