第1课时数学思考(1)(2)

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1、第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考(1)【教学目标】1•使学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。2•体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3•进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【教学重难点】重难点:学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。【教学过程】一、复习导入1•课件出示一组题,比一比,谁最能干。(1)根据数的变化规律填数。13、

2、11、9、()、()、()o(2)根据下面图形的排列规律,接着画出4个。onnoonnooonnoooo(3)2、4、8、16、()、()(课件说明:先出现16、()、(),让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2、4、8、16,再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律)。2•揭示课题:教师:这就是我们的一种数学思考方法,难的问题解决不了或不容易解决,我们就从简单问题入手。通过比较、分析,找到规律,然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。二、探索规律1•游戏引入:表扬刚才发言比较好的同学,与他

3、们握手,然后让学生思考,刚才老师和学生一共握了几次?再选一位同学与其余同学握手,再问一共握了几次,依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案,那么全班呢?(临时收集人数)这需要我们从人数最少的时候开始找规律,如果我们把每个人看成一个点,握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。2.教学例lo6个点可以连成多少条线段?8个点呢?(1)独立思考,发现规律。①给时间让学生动手操作,老师边巡视,观察学生在做什么,怎么操作的,边询问学生是怎么想的。(预设:有的同学会很快找到规律并得到结果;有的同学能找到答案,但说不

4、清楚规律;有的同学不能找到规律,或不能很快找到,但是可以一直画到6个点甚至8个点;还有可能能连但有遗漏;学生可能很容易发现,用一个点先和其他所有点连接的方法,而其他的方法不一定能想到。)②针对学生的情况,抽一两个人说说自己的发现。其他同学听,培养学生的倾听习惯。困惑一一如果发表格,那就限制了学生的思维。如果不发,那怎么揭示这个规律?(每人发一张白纸,这样难度拔高了,但可以试一试。)(2)动手操作,(发现)验证规律。已经发现的属于验证,没有发现的,可以依托这一环节去发现。方案一:用一个点分别和其他点连接,6个点的时候,分别是

5、5+4+3+2+1=15。方案二①连线填表。学生同桌之间相互合作,也可以让学生自己选择,是合作还是独立做。如果发一张白纸,就让学生自己设计,有可能就是这样的,也有可能出现其它结果。点数■•■•••••••••••增加的条数一共的条数看看图上的数据和自己的操作,思考一下,你会有什么发现?(课件说明:这张表格用课件展示,但是不完整,在课堂上边听学生回答边填写)②交流汇报。指名到投影上汇报,教师板书。从2个点开始。板书:2个点共连1条学生:3个点共连3条提问:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连

6、成一条线段。前面2个点,就增加2条,所以3条。)板书:3个点共连1+2=3(条)学生:4个点共连6条线段。提问:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点,就增加3条,所以6条。)板书:4个点共连1+2+3二6(条)追问:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加?学生:从1开始的3个连续自然数相加。(板书)提问:你能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?板书:5个点共连1+2+3+4=10(条)(从1开始的4个连续自然数相加)提问:6个、

7、8个、12个、20个点能连成多少条线段?你能自己列岀算式并算出结果吗?学生列式后回答:6个点共连1+2+3+4+5二15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7二28(条)(从1开始的7个连续自然数相加)12个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11二66(条)(从1开始的11个连续白然数相加)20个点连成线段的条数:1+2+3+……+19二190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)总结规律:提问:如果有n个点,你能说岀可以连成多少条线段吗?你会用算

8、式表示吗?学生讨论后,得出规律。教师小结:本题的规律也可以用字母表示,F)个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为:1+2+3+4+5+6+7++(n~l)方案三:①继续思考,你还有什么方法解决问题吗?②学生汇报两个点能连1条。一

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