2020_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1_1.3.2_1.3.3非not课时跟踪训练含解析新人教A版选修1_1.doc

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1、考试非（not）[A组　学业达标]1．已知命题p：对顶角相等，命题q：27是3的倍数，则p∧q表示(　　)A．对顶角相等或27是3的倍数B．对顶角相等C．27是3的倍数D．对顶角相等且27是3的倍数解析：p∧q表示对顶角相等且27是3的倍数，故选D.答案：D2．下列命题是“p∨q”形式的是(　　)A．6≥6B．3是奇数且3是质数C.是无理数D．3是6和9的约数解析：6≥6⇔6>6或6＝6，所以A是“p∨q”形式的命题；B和D是“p∧q”形式的命题；C不包含任何逻辑联结词，所以B，C，D不正确，故选A.答案：A3．“p是真命

2、题”是“p∧q为真命题”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：p是真命题p∧q为真命题，p∧q为真命题⇒p是真命题．故选B.答案：B4．已知命题p：若x>0，则ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2-8-/8考试.下列命题为真命题的是(　　)A．p∧q　　　　　　B．p∧(綈q)C．(綈p)∧qD．(綈p)∧(綈q)解析：因为x>0时，x＋1>1，ln(x＋1)>0，所以p是真命题．取a＝－1，b＝－2，则－1>－2，(－1)2<(－2)2，所以q是假命题．即p

3、和綈q是真命题，因此，p∧q是假命题，p∧(綈q)是真命题，(綈p)∧q是假命题，(綈p)∧(綈q)是假命题，故选B.答案：B5．已知命题p：在△ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)A．p真q假B．p假q真C．“p∨q”为假D．“p∧q”为真解析：在△ABC中，C>B等价于c>b，根据正弦定理＝可得，sinC>sinB，所以“C>B”是“sinC>sinB”的充分条件；反过来，在△ABC中，若“sinC>sinB”

4、，则由正弦定理＝可得，c>b，于是C>B，则“C>B”是“sinC>sinB”的必要条件，故在△ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充要条件，即命题p是假命题；若c＝0，则当满足a>b时，ac2>bc2不成立，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故命题q是假命题．综上所述，可知“p∨q”为假命题，故选C.答案：C6．有以下四个命题：①直线a平行于直线b；②直线a平行于直线b或直线a平行于直线c；③直线a平行于直线b且直线a平行于直线c；④a2＋1≥1.其中是“p∨q”形式的命题的序号为_______

5、_，“p∧q”形式的命题的序号为________．-8-/8考试解析：①是简单命题；②是p∨q形式，其中p：直线a平行于直线b；q：直线a平行于直线c；③是p∧q的形式，其中p：直线a平行于直线b；q：直线a平行于直线c；④是p∨q形式，其中p：a2＋1>1，q：a2＋1＝1.答案：②④③7．若命题p：不等式4x＋6>0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－4)(x－6)<0的解集为{x

6、40得x>－，所以命题p为真命题．由(x－4

7、)(x－6)<0解得4

8、列命题构成的“p∧q”“p∨q”的形式，并判断它们的真假．(1)p：函数y＝3x2是偶函数，q：函数y＝3x2是增函数；(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角；(3)p：是无理数，q：是实数；(4)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等．-8-/8考试解析：(1)p∧q：函数y＝3x2是偶函数且是增函数；∵p真，q假，∴p∧q为假．p∨q：函数y＝3x2是偶函数或是增函数；∵p真，q假，∴p∨q为真．(2)p∧q：三

9、角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；∵p真，q真，∴p∧q为真．p∨q：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；∵p真，q真，∴p∨q为真．(3)p∧q：是无理数且是实数；∵p真，q真，∴p∧q为真．p∨q：是无理数或是实数；∵p真，q真