湖南省怀化市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的某某、某某号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的某某、某某号和科目。2.考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4.本试题卷共4页，如缺页，考生须声明，否则后果自负。某某市中小学课程改革教育质量监测试卷2020年下期期末考试高二数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。时量

2、：120分钟。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i为虚数单位，则复数的虚部为A.1B.－1C.iD.－i2.关于x的不等式x2－ax＋1>0的解集是R，则实数a的取值X围为A.(－∞，－2)∪(2，＋∞)B.(－∞，－2]∪[2，＋∞)C.(－2，2)D.[－2，2]3.在△ABC中，已知2sinA·cosB＝sinC，那么△ABC一定是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4.在等差数列{an}中，a2、a6是方程x2－3x＋

3、4＝0的两根，则a4的值为A.2B.3C.±2D.5.设f(x)为可导函数，且满足-10-/10，则曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线斜率为A.2B.－1C.1D.－26.已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为A.B.(x≤－)C.D.(x≥)7.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值X围是A.(0，]B.[，π)C.(0，]D.[，π)8.历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起

4、了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那奥以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34.55，89，……即F(1)＝F(2)＝1，F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)(n≥3，n∈N*)，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列{bn}，又记数列{}满足c1＝b1，c2＝b2，＝bn－bn－1(n≥3，n∈N*)，则c1＋c2＋c3＋…＋c2021的值为A.4B.－728C.2D.3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

5、在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是A.－1是函数(x)的极小值点B.－3是函数f(x)的极小值点-10-/10C.函数f(x)在区间(－3，1)上单调递增D.函数f(x)在x＝0处切线的斜率小于零10.下面命题正确的是A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件B.命题p：∃x∈[－1，1]，x2＋2x－1≥0，则命题p的否定为：∀x∈[－1，1]，x2＋2x－1<0C.“(a－b)·a2<0”是“a<

6、b”的必要不充分条件D.设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件11.如图，在正四棱锥S－ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论，其中恒成立的有A.EP⊥ACB.EP//BDC.EP//平面SBDD.EP⊥平面SAC12.如图，已知椭圆C1：＋y2＝1，过抛物线C2：x2＝4y焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交C1于A，B两点，连接AB，△OMN与△OAB的面积分别记为S△OMN，S△OAB。则下列命题：A.若记直线NO，MO的斜率

7、分别为k1，k2，则k1k2的大小是定值－-10-/10B.△OAB的面积S△OAB是定值1C.线段OA，OB长度的平方和

8、OA

9、2＋

10、OB

11、2是定值5D.设λ＝，则λ≥其中正确的命题有三、填空題：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量＝(1，2，3)，＝(2，1，k)，若⊥(＋)，则k的值为。14.已知直线ax＋by＋c－1＝0(b>0，c>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则的最小值是。15.如图，圆O与椭圆相切，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与圆O相切于点Q，且点Q为线段

12、PF2的中点，则椭圆的离心率为。16.已知函数h(x)＝xlnx与函数g(x)＝kx－1的图象在区间[，e]上有两个不同的交点，则实数k的取值X围是。四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.(本小题满分10分)已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，