湖南省怀化市高二数学上学期期末考试试题理湘教版.pdf

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1、湖南省怀化市2012-2013年高二期末考试数学（理）试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟.第一部分（选择题）一．选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．数列4,3,2,1,L的通项公式可以是A．a5nB．a62nnnC．an3D．a2n2nn2．下列不等式恒成立的是A．aba2b2B．ab

2、a

3、

4、b

5、11C．abD．ab,cdacbdab3．不等式2xy30表示的平面区域（用阴影表示）是yyyyoxoxoxoxABCD4．

6、在数列a中，a3，且aa2（nN*），则a为n1n1n10A．17B．19C．21D．23x2y25．已知双曲线1的一条渐近线为y2x，则实数a的值为a8A．16B．8C．4D．26．如图，已知平行六面体OABCOABC，点G是上底面OABC的11111111uuurO中心，且OAa，OCb，OOc，则用a，b，c表示向量OG为1C11G11A1A．(ab2c)B．(2abc)B122OC11C．(a2bc)D．(abc)AB223x2x47．已知x0，则函数y的最小值是xA．8B．43C．431D．231xy10，8．设

7、变量x,y满足约束条件xy30，则目标函数zx2y的最小值是x2，A．5B．4C．3D．0第二部分（非选择题）二、填空题：(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在题中横线上)9．命题“若x2，则x24”的逆否命题是．10．不等式x23x10的解集是．S2811．等比数列a的前n项和为S，若6，则公比q．nnS27312．已知a(2,1,3)，b(4,y，2)，且a(ab)，则y的值为．x2y213．椭圆1上一点M到左焦点F的距离为2，N是线段MF的中点(O为坐标361611原点)，则

8、ON

9、．14．已知x0，则函

10、数yx34x2的最大值是．15．设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B,D两点，若BDF为等边三角形，ABD的面积为6，则p的值为，圆F的方程为．三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）y2x2求双曲线1的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率．16917．（本小题满分12分）如图，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，北B且与岛屿A相距120海里．经过侦察发现，国际海盗艇以100海里/小时的速度从岛屿A出发沿东偏北60方向逃窜，同时，该军

11、舰艇从C处出发沿东偏北的方向匀速追赶国际海盗船，60恰好用2小时追上．西东CA（1）求该军舰艇的速度；南（2）求sin的值．18．（本小题满分12分）已知f(x)x24x，g(x)m2x1(mR)．（1）求当x0,3时f(x)的最大值和最小值；（2）对x1,1，x0,3，使g(x)f(x)，求m的取值范围．101019．（本小题满分13分）P在四棱锥POABC中，PO底面OABC，OCB60，DAOCABC90,且OPOCBC2.(1)若D是PC的中点，求证：BD//平面AOP;OC(2)求二面角PABO的余弦值．

12、AB20．（本小题满分13分）已知a是等差数列，其前n项和为S，b是等比数列，且ab2，nnn11ab24，Sb24．3454（1）求数列a与b的通项公式；nn（2）对任意nN*，是否存在正实数，使不等式a9b恒成立，若存在，求出nn的最小值，若不存在，说明理由．21．（本小题满分13分）x2y21已知椭圆C:1(ab0)的右焦点F(1,0)，离心率为．过点F的直线l交a2b2227椭圆C于A,B两点，且

13、FA

14、

15、FB

16、3．11（1）求椭圆C的方程；（2）求直线l的斜率的取值范围怀化市2012年下学期期末教学质量统一检测试卷高二数学（

17、理）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678答案ADBCDACB二、填空题：9．若x24，则x2；10．,2U5,；11．1；12．12；333213．5；14．；15．3，xy212（前者记3分，后者记2分）．42三、解答题：16解：由题意，得双曲线的焦点在y轴上，a4,b3，………2分则ca2b25……………4分所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为8,6，………………6分顶