浙江省宁波市九校2019_2020学年高二数学下学期期末联考试题含解析.doc

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1、某某省某某市九校2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题（含解析）选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解不等式，可求出集合，进而与集合取交集即可.【详解】由题意，，则，所以.故选：B.【点睛】本题考查不等式的解法，考查集合的交集，考查学生的计算能力，属于基础题.2.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-22-由题易得,结合函数零点存在性定理可得到答案.【详解】由题意知,,

2、,,,,因为,所以是函数的零点所在的一个区间.故选:B【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用,属于基础题.3.下列函数中，既是奇函数又存在极值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别判断选项的奇偶性和极值即可得到答案.【详解】对选项A，为增函数，不存在极值，故A错误.对选项B，，定义域为，为非奇非偶函数，故B错误.对选项C，，，所以不是奇函数，故C错误.对选项D，，定义域为，，所以为奇函数，，.所以当在，为增函数，在，为减函数，-22-故当为函数取得极值.故选：D【点睛】本题主要考查函数的极值，同时考查函数的奇偶性，属于简单题.4.从

3、一副不含大小王的52X扑克牌（即不同花色的各4X）中任意抽出5X，恰有3XA的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设为抽出的5X牌中含的X数，可知服从超几何分布，其中，进而求出即可.【详解】设为抽出的5X牌中含的X数，可知服从超几何分布，其中，则.故选：C.【点睛】本题考查求超几何分布的概率，考查学生的计算求解能力，属于基础题.5.函数的导函数的图象大致是（）A.B.-22-C.D.【答案】C【解析】【分析】求导得，进而对求导，判断其单调性，即可选出答案.【详解】函数，则，令，则，当时，，即在上单调递增，只有选项C符合题意.故选：C.

4、【点睛】本题考查了函数图像的识别，考查函数单调性的应用，考查学生的推理能力与计算能力，属于基础题.6.若函数，的定义域均为R，且都不恒为零，则（）A.若为偶函数，则为偶函数B.若为周期函数，则为周期函数C.若，均为单调递减函数，则为单调递减函数D.若，均为奇函数，则为奇函数【答案】D【解析】-22-【分析】对选项A，B，设，，代入选项即可判断是错误的，对选项C，设，，代入选项即可判断C是错误的，对选项D，利用奇函数的定义判断即可得到D选项正确.【详解】对选项A，设，，则为偶函数，而不是偶函数，故A错误.对选项B，设，，则为周期函数，而不是周期函数，故

5、B错误.对选项C，设，，则，在为增函数，为减函数，故C错误.对选项D，因为，均为奇函数，则，即为奇函数，故D正确.故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，单调性和周期性，属于中档题.7.对于不等式，某同学用数学归纳法证明的过程如下：①当时，，不等式成立；②假设当时，不等式成立，即，则当时，.故当时，不等式成立则上述证法（）A.过程全部正确B.的验证不正确-22-C.的归纳假设不正确D.从到的推理不正确【答案】D【解析】【分析】根据数学归纳法证明的基本过程可得出结论.【详解】在时，没有应用时假设，即从到的推理不正确.故选：D.【点睛】本题考查数学归纳

6、法，考查对数学归纳法证明过程的理解，属于基础题.8.已知随机变量的取值为.若，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，可得，结合，可求出，进而可求出方差，再结合，可求出答案.【详解】由题意，设，则，又，解得，所以，，则，-22-所以.故选：C.【点睛】本题考查随机变量的期望与方差，注意方差的性质，考查学生的计算求解能力，属于基础题.9.已知字母，，各有两个，现将这6个字母排成一排，若有且仅有一组字母相邻（如），则不同的排法共有（）种A.36B.30C.24D.16【答案】A【解析】分析】有且仅有一组字母相邻，这组字母有三种情况：，利用位

7、置分析法，可得出当相邻的字母为时，共有12种排法，进而可知不同的排法共有有种.【详解】有且仅有一组字母相邻，这组字母有三种情况：.当相邻的这组字母为时，将6个位置编成1-6号，若在1号和2号，则3号和5号字母相同，4号和6号字母相同，有2种排法；若在2号和3号，则1号和5号字母相同，4号和6号字母相同，有2种排法；若在3号和4号，则1号和2号字母不相同，5号和6号字母不相同，有种排法；若在4号和5号，则2号和6号字母相同，1号和3号字母相同，有2种排法；若在5号和6号，则1号和3号字母相同，2号和4号字母相同，有2种排法，即相邻的字母为时，共有种排法

8、.同理，相邻的字母为时，也都有12种排法，故共有种排法.-22-故选：A.【点睛】本题考查排列组合，注意利用