浙江省浙南名校联盟2019_2020学年高二数学下学期期末联考试题含解析.doc

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1、某某省浙南名校联盟2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，A∩B=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合，即求.【详解】由，可得.由，可得..故选：D.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2.下列运算结果为纯虚数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-26-根据复数的乘法法则将选项当中的每个复数计算化简，求得结果，再根据纯虚数的定义，可得选项.【详解】，，，，通过比较可以知道，只有为纯

2、虚数，故选：D【点睛】本题考查复数的乘法运算和纯虚数的定义，属于基础题.3.已知，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由不等式，解得或，再结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得不等式，可转化为，解得或，所以p是q的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了分式不等式求解，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记分式不等式的解法，以及充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.已知m，n是两条

3、不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若m⊥α，n⊥β，则α⊥βB.若m//α，m//β，则α//β-26-C.若m⊥α，n//α，则m⊥nD.若m//α，n//α，n⊥β，则m⊥β【答案】C【解析】【分析】由题意结合线线、线面、面面位置关系逐项判断即可得解.【详解】对于A，若m⊥α，n⊥β，则平面α、β的位置关系无法确定，故A错误；对于B，若m//α，m//β，则α//β或平面α、β相交，故B错误；对于C，若n//α，则平面α内存在直线c使得n//c，因为m⊥α，所以m⊥c，所以m⊥n，故C正确；对于D，若m//α，n//

4、α，n⊥β，则m//n不一定成立，故m⊥β不一定成立，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查了线线、线面、面面位置关系的判断，牢记位置关系的判定与性质是解题关键，属于基础题.5.若x，y满足，表示的平面区域为，直线y＝kx－k与区域有公共点，则k的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意画出平面区域，由直线过定点，数形结合即可得解.-26-【详解】由题意画出平面区域为，如图阴影部分所示：直线，所以直线过点，易得点，由可得点，当直线过点时，，当直线过点时，，数形结合可知，k的取值X围是.故选：B.【点睛】本题考查了二元一次不等式组表

5、示的平面区域问题，考查了直线过定点及直线斜率的相关知识，属于基础题.6.已知函数，则下列错误的是（）A.f(x)的最大值是1B.f(x)是周期函数C.f(x)的图象关于直线对称D.f(x)是偶函数-26-【答案】C【解析】【分析】根据余弦函数的值域，周期性，奇偶性，以及对称性逐一判断选项，可得答案.【详解】，，所以f(x)的最大值是1，故A选项正确；，所以f(x)是周期函数，故B选项正确；，所以f(x)的图象关于直线对称不成立，故C选项不正确；，所以f(x)是偶函数，故D选项正确；故选：C.【点睛】本题考查余弦函数的性质，关键在于理解和熟练掌握余弦函

6、数的性质和各性质的定义和判定，属于中档题.7.已知，随机变量的分布列如下表所示，则（）A.B.C.D.【答案】B-26-【解析】【分析】代入期望公式，用作差法易比较期望的大小；取，计算期望和方差，方差的大小易比较.【详解】解：，，令，则，；故选：B【点睛】考查期望和方差公式的应用，基础题.8.已知点F是椭圆的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆相切于点Q，O为坐标原点，且，则椭圆E的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据可得，结合圆的相切关系可得，然后利用椭圆的定义及勾股定理可求离心率.【详解】设椭圆的下焦点为，圆的圆心为，线段的

7、中点为，因为，所以，即；-26-所以，由于，所以；因为线段PF与圆相切于点Q，所以，所以，所以；因为，所以；根据椭圆定义可得，所以有，整理得，所以离心率.故选：B.【点睛】本题主要考查椭圆的离心率的求解，根据题意构建关于的关系式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.9.已知三棱锥P—ABC中，，底面△ABC中∠C=90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为，则下列说法正确的是（）A.B.C.当AC=BC时，D.当AC=BC时，【答案】C【解析】-26-【分析】作面，，垂足分别为，连接，则.设，则.由，则，又，与、与大小关

8、系不确定，故与、与大小关系不确定.当AC=BC时，可得，故，即得答案.【详解】作面，，垂足分别为.均为锐角，