安徽省示范高中培优联盟2019_2020学年高二数学下学期春季联赛试题理含解析.doc

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1、某某省示X高中培优联盟2019-2020学年高二数学下学期春季联赛试题理（含解析）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的某某、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中某某、座位号与本人某某、座位号是否一致.2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.

2、作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-25-根据对数式要求真数大于零求得集合A，解一元二次不等式求得集合B，之后根据补集与交集的定义求得结果.【详解】，，，因此，故选：B.【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及

3、到的知识点有对数式有意义的条件，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于简单题目.2.设复数(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】设，可得，可得，，从而可得答案.【详解】设，则，，所以，所以所对应的点在第三象限.故选：C-25-【点睛】本题考查了复数的乘方运算，考查了共轭复数的概念，考查了复数的几何意义，属于基础题.3.在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0

4、间为，是一个面积为的正方形，所求事件所包含的样本点在直线与直线之间，且在样本空间的正方形内，其面积为，所以所求事件的概率为.故选：C.-25-【点睛】本题考查了利用面积比求几何概型的概率，属于基础题.4.命题“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（）A.a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立B.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立C.a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立D.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立【答案】D【解析】【分析】将“全称量词”改“存在量词”，“至少有一个成立”改为“都不成立”即可得到.【详解】“a，b>0，a＋≥2和b＋≥

5、2至少有一个成立”的否定为：a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立.故选：D【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题.5.过圆C1：x2＋y2＝1上的点P作圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝4切线，切点为Q，则切线段PQ长的最大值为（）A.2B.C.4D.【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理将的最大值转化为求得最大值，再转化为求圆心距加上小圆半径即可得到.-25-【详解】如图：因为，，所以，即切线段PQ长的最大值为.故选：C.【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查了直线与圆相切，考查了数形结合思想，将两个动点之间的距离转化为动点与定点之间的距离是解题关键，属于基础题.6.关

6、于函数有下述三个结论：①在区间上是减函数；②的图象关于直线对称；③在区间上的值域为其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】-25-根据题意，先将函数化简为，再利用正弦函数的性质即可.【详解】由题意，，由，，得，，所以的单调递减区间为，.可知①正确；由，可知的图象关于直线对称，所以②正确；当时，，所以，故③正确.故选：D.【点睛】本题考查正弦型函数的性质，考查了转化思想，计算能力，属于基础题.7.在△ABC中，AB＝2，AC＝4，M是△ABC所在平面内一点，且，则（）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】【分析】先取的中点，由可得，从而求得，

7、将AB＝2，AC＝4代入，求得结果.【详解】取的中点，由，得，所以-25-,故选：B.【点睛】该题考查的是有关三角形中向量的有关问题，涉及到的知识点有中线向量的表示，向量的线性运算，向量数量积，属于中等题目.8.已知函数y＝f(x)是定义域为R的函数，则函数y＝f(x＋2)与y＝f(4－x)的图象（）A.关于x＝1对称B.关于x＝3对称C.关于y＝3对称D.关于(3，0)对称【答案】A【解析】【分析】设为图象上任意一点，说明点在函数的图象上，根据点关于直线对称得解.【详解】设为图