第四讲--长方体和正方体的体积.ppt

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1、第四讲长方体和正方体的体积一、物体所占空间的大小叫做物体的体积。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成L和mL。二、体积单位3.长方体和正方体体积的计算方法⑴长方体的体积=长×宽×高；V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=a·a·a或V=a3（2）长方体或正方体的体积也可以用“底面积×高”来求，字母公式为V=Sh。※巩固提高例1．填空（1）4030cm3=()dm30.75dm3=()L=()mL4.

2、3m3=()m3()dm33.8升=（）升（）毫升0.5L-200mL=()mL7500cm3-6dm3=（）dm3（2）教室的容积大约是162（）。数学课本的体积约是360（）你的拳头的体积大约有0.4（）一杯水大约有200（）。例2．在一个长8米，宽4米的长方体客厅的地面上铺设2厘米厚的地板，至少需要木材多少立方米？练习1.向一个长方体形状的鱼池中注入420立方米的水，池内的水深1.4米，这个养鱼池的占地面积是多少？练习2.一个长方体游泳池，长80米，宽20米，深2.5米。（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）用一台每分钟可抽水60立方米的抽水机向游

3、泳池内注水，多长时间可使池内水深1.8米？例3.把一个棱长为6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？练习如图，一块长10米的长方体木料，把它锯成两段后，表面积增加了0.5平方米。原来这根木料的体积是多少立方米？例4.如图1，密封的玻璃缸内水深2厘米，如果把这个玻璃缸按图2的样子放置，那么缸中水深应是多少厘米？例5.一个长9分米、宽6分米、高3分米的木块，把它截成棱长3分米的正方体木块，可截成多少块？例6.大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体体积多21立方分米，求大小正方体的体积。沙场点兵（四

4、）一、填空。1.长方体和正方体的体积都可以用字母公式（）来表示。2.一个水箱能装200立方分米的水，则200立方分米既是水箱的（），又是水的（）。3.一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、3cm、4cm，这个长方体的所有棱长之和是（），体积是（）。4.一个水池，长15m，宽10m，深2m。这个水池占地（）m2.5.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的（）倍。二、选择。1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（      ）倍。A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1

5、.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（   ）平方分米。A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（       ）倍。A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（         ）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积7．一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻

6、璃容器的（）就是50升。A.体积B.容积C.重量D.表面积8．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。A.3B.6C.9D.279．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（）。A.一样大B.表面积大C.体积大D.不能比较三、解决问题1.一盒牛奶长6厘米，宽4厘米，高9厘米，这盒牛奶共多少毫升？2.把一个长12厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块，分割成棱长2厘米的正方体，可以分割成多少块？3.一个棱长和为84分米的正方体容器，可盛水多少升？4.一个长方体沙坑，长8米，宽3米，深6分米，已知每立方米沙子重1.75吨，填平这个沙

7、坑共需沙子多少吨？5．一个长方体鱼缸，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米。这块石头的体积是多少立方分米？