等差-等比数列的性质及应用.ppt

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1、嘉祥一中刘淑英等差、等比数列的性质及应用等差数列中等比数列中一.知识再现若m+n=p+q则若m+n=p+q则任意连续m项的和构成的数列成等差数列任意连续m项的和构成的数列成等比数列例1：等差数列中，则________.分析2：本题也可根据性质：24分析1:先求和，确定通项公式，从而得出二.典型例题2n+10练习：等差数列中，____.点评：应用性质，应注意，n与m的大小关系是不确定的。例2:设等差数列的前n项和为，前6项的和为36，最后6项的和为180(n>6)，求数列的项数n。解：由题意知，∴①+②得：二.典型例题①②±8练习:在等比数列中，则=____

2、__.点评：本题体现了等差数列一个很重要的性质，若应用恰当则可起到化繁为简的作用。例3:在等比数列｛an｝中，已知求.解:则｛bn｝是公比为-2的等比数列。二.典型例题点评：这类题目采用常规思路求和，往往求解复杂，故常转换思路利用整体代换和化归思想方法来解决。练习:在等差数列｛an｝中，，则=______.37例4:在等比数列｛an｝中，an>0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列｛an｝的通项公式;(2)设bn=log2an，数列｛bn｝的前n项和为sn，当最大时，求n的值.二

3、.典型例题解：可以看作方程的两根解得解：由(1)知:∴是以4为首项，-1为公差的等差数列(2)设数列的前n项和为当最大时，求n的值.对称轴为练习：点评：解决数列中求最值的问题，利用函数的思想是一种常规的思路。三.巩固练习：1.在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列,则插入这7个数中的第4个数为()A18B9C12D15D2.等比数列中，则±270四.总结：1.应用等差、等比数列的性质解题时，往往可以避免求首项和公差或公比的繁琐过程，使问题得到快速地解决。2.数列是一种特殊的函数，运用函数的思想解决有关问题是一种常用的方法。3.灵活运用性质，体会方程

4、（组）的思想、化归思想在解题中的运用。设等差数列的前n项和为，已知①求公差d的取值范围②指出中哪个最大，并说明理由.五.作业1.等差数列｛｝的公差为，则————2.谢谢指导