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时间：2021-03-26
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1、第二讲几何综合知识深入训练肖唯舟1.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．（1）证明：∵AE∥BD，∴∠E＝∠BDC∵DB平分∠ADC∴∠ADC＝2∠BDC又∵∠C＝2∠E∴∠ADC＝∠BCD∴梯形ABCD是等腰梯形（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5∵在△BCD中，∠C＝60°,∠BDC＝30°∴∠DBC＝90°
2、∴DC＝2BC＝102.如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将三角形ABC沿BC方向平移，使点E与点C重合，得三角形GFC．（1）求证：；BE=DG（2）若四边形ABFG是菱形，且，BC=9，求平行四边形ABCD的面积.ADGCBFE11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．12、（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已
3、知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．13、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；EODCBA（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
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