四川省树德中学2018_2019学年高一数学4月阶段性测试试题（含解析）.docx

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1、四川省树德中学2018-2019学年高一数学4月阶段性测试试题（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是第三象限的角,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,解方程组得：，选B.2.在中，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由的度数求出的值，再由和的值，利用正弦定理求出的值，由大于，根据大边对大角，得到大于，得到的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数.详解：，由正弦定理，得，又，得到，则，故选C.点睛：本题主要考查正弦定理在解三

2、角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.3.已知为等差数列，，则等于（）A.B.1C.3D.7【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B．考点：等差数列的通项公式．4.在正项等比数列中，是其前项和，若，则（）A.8B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由等比数列的性质可得a42＝a2•a6＝8，a

3、4＝，因为该数列为正项数列，所以a4＝，又因为则q=，计算可得.【详解】解：根据题意，等比数列{an}中，a2a6＝8，则a42＝a2•a6＝8，即a4＝，又由{an}为正项等比数列，则a4＝，又因为则q=，所以故选：B．【点睛】本题考查等比数列的性质，等比数列前n项和公式，考查了一定得计算能力，属于基础题.5.在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B．考点：余弦定理；三角形面积公式．6.设是任意等比数列，它的前项和，前项和

4、与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查等比数列的性质：等比数列连续项之和仍为等比数列。即成等比数列，则由等比中项的性质有整理得D选项。7.如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为，将绕坐标原点逆时针旋转至，过点作轴的垂线，垂足为．记线段的长为，则函数的图象大致是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调

5、性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．8.已知一个等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第项为（）A.30B.29C.28D.27【答案】B【解析】【分析】分别用a1，a2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于进而求出n．【详解】解：∵奇数项和，∵数列前2n+1项和∴∴n＝9∴n+1＝10又因为，所以===2=29故选：B．【点睛】本题主要考查等差数列中的求和公式．熟练记

6、忆并灵活运用求和公式，是解题的关键．9.已知两个等差教列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求．【详解】由等差数列前n项和公式可得，，所以当时，为整数，即为整数，因此使得为整数的正整数n共有5个．故选D．【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质．10.有限数列，为前项和，定义为的

7、“凯森和”；如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（）A.991B.1001C.999D.990【答案】A【解析】【分析】先设凯森和由Tn来表示，由题意知A的T99＝1000，设新的凯森和为Tx，用Tn表示Tx，根据题意可知100Tx＝1×100+99×T99，进而求得答案．【详解】解：设凯森和由Tn来表示，由题意知A的T99＝=1000，设新的凯森和为Tx，则故选：A．【点睛】本题主要考查了数列的求和问题，考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题.11.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，若，且

8、，则的最大值为（）A.B.C.D.【答