让数与形和谐交融论文.docx

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1、让数与形和谐交融论文笔者xx年10－12月在杭州听了两节“数与代数”领域的课，唐彩斌老师的《正归一应用题》和任敏龙老师的《乘法分配律》，这两节课最大的特色就是利用“数形结合”的思想来设计，新颖又创新，引起笔者对“数形结合思想方法”在“数与代数”领域应用的思考。数形结合是数学中重要思想方法之一。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想----就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。“数形结合思想方法”的重要性是不言而喻。在现阶段，小学数学教师对“数形结合思想方法”在小学数学“数与代数”领域教

2、学中运用的情况如何？现状产生的原因的是什么？教师应该如何进行有效的渗透数形结合思想方法？本文将对教师在“数与代数”领域中运用“数形结合思想方法”的现状展开调查，并由此引发一些思考。1、调查对象本次调查随机抽样了瓯海区三所学校（实验小学、镇中心学校、村小）三、四、五年级学生总共180名，这三所小学数学教师共32名。2、调查内容本调查内容分为三大块：运用数形结合思想方法的意识，运用数形结合思想方法的范围，运用数形结合思想方法的方式。3、调查方法：问卷调查和个别访谈相结合4、调查过程xx年3月5－6日，在学生不知情的情况下，随机抽取三所学校三、四

3、、五年级共180名学生进行调查。共发放问卷180份，回收有效问卷180份（占100％）。对三所学校教师的调查和学生的调查同步进行，共发放问卷32份，回收32份（占100％），并对32位老师进行个别访谈。三、调查结果与分析对回收问卷的逐项统计，发现当前小学数学教师对“数形结合思想方法”在“数与代数”领域教学中的运用存在着以下几个较为普遍的现象：（一）主动运用意识淡薄无论是教师访谈，还是调查都表明：教师已经意识到数形思想方法的作用，但主动运用意识比较淡薄。调查中我们发现：1、意识到数形结合思想方法运用的重要性。调查显示100％的老师认为在小学数

4、学“数与代数”领域教学中有必要渗透数形结合思想，100%的老师认为在教学中有结合数形结合思想来进行教学（见表一），而且对教师的访谈中了解到，大部分老师都反映数形结合有助于学生把数这个抽象的概念与较为直观的形紧密地联系起来，产生思维的火花，从而达到简化问题，解决问题的目的。由此可见，大部分的教师在调查中有意识到数形结合思想方法在教学中的重要性。2、主动运用数形结合思想方法的意识淡薄。在现实世界中，数与形是不可分离地结合在一起的，这是直观与抽象相结合，感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智

5、力、培养能力的需要。但从访谈中也了解到大部分老师表示对数形结合思想不是很了解，访谈中了解到大部分老师表示没有想过运用数形结合的思想来进行教学，调查中仅3.1％的老师重视了数形结合思想渗透和运用（见表一）。由此可见，老师们在平时的教学中数形结合思想进行教学是以无意识为主，缺乏主动运用数形结合思想进行教学的意识。表一：教师调查统计表题目选项人数百分率（％）您觉得在小学数学“数与代数”领域教学中有必要渗透数形结合思想吗？A有必要32100B一般00C没有必要00您在“数与代数”领域教学中有渗透数形结合思想吗？A经常有515.6B偶尔2784.4C

6、没有00您在“数与代数”领域教学中重视数形结合思想的渗透吗？A非常重视13.1B一般1443.8C不重视1753.1（二）运用范围狭窄教师在“数与代数”领域教学中对“数形结合思想方法”运用范围比较狭窄，已成为一个非常突显的问题。调查的32位教师中（见图二），选择只有在某一个方面运用数形结合思想方法的有17位教师，占了总人数的53.1％，选择两个方面来运用教师占了28.1％，选择在三个方面来运用教师占了12.5％，选择在三个方面以上来运用教师仅占了6.3％。从访谈中还了解到大部分老师只有局限于在解决问题方面来运用比较多，可以看出教师在教学过程

7、中数形结合思想方法的运用范围比较狭窄。图二：形结合思想方法在“数与代数”领域教学中运用情况统计图（三）体现方式单一调查中发现在“数与代数”领域中体现数形结合思想的形式中，选择只选择一种形式运用数形结合思想方法的教师占了总人数的46.9％，选择两种形式来运用的教师占了37.5％，选择在三种形式来运用的教师占了9.4％，选择在三种形式以上来运用的教师仅占了6.3％（见图三）。可以看出教师在教学过程中数形结合思想方法的体现方式比较单一，而且在只选择一种形式的15位教师中有12位是采用画线段图的方式。由此可见，教师对数形结合思想的认识比较局限，导致

8、了选择形式单一的局面。图三：数形结合思想方法体现形式种类统计图由于教师的主动运用数形结合思想方法的意识淡薄，在“数与代数”领域运用范围比较狭窄，体现方式比较单一，那学生的问题自然