〈让“数”与“形”和谐交融〉论文

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1、让“数”与“形”和谐交融内容摘要：数形结合思想--就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起來，使抽象思维与形彖思维结合。笔者对小学教师在“数打代数”领域屮运用“数形结合"的现状展开调查，旨在通过调查，了解教师运川数形结合思想方法的意识、范围、方式的现状，提出在小学数学“数与代数”领域教学屮渗透、运川数形结合思想方法的具体建议，从而提高教师运丿IJ数形结合思想方法进行教学的能力。关键词：数形结合数与代数调查笔者2006年10-12月在杭州听了两节“数与代数”领域的课，唐彩斌老师的《正归一应用题》和任敏龙老师的《乘法分配律》，这两

2、节课最人的特色就是利用“数形结合”的思想来设计，新颖又创新，引起笔者对“数形结合思想方法"在“数与代数”领域应用的思考。数形结合是数学中重要思想方法乙一。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想■一就是将抽象的数学语言与玄观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。“数形结合思想方法''的重要性是不言而喻。在现阶段，小学数学教师对“数形结合思想方法''在小学数学“数与代数''领域教学中运用的情况如何?现状产生的原因的是什么？教师应该如何进行有效的渗透数形结合思想方法？本文将对教师在“数与代数"领域小运

3、用“数形结合思想方法"的现状展开调查，并由此引发一些思考。发现当前小学数学教师对“数形结合思想方法"在“数与代数”领域教学中的运用存在着以下几个较为普遍的现象：（一）主动运用意识淡薄无论是教师访谈，还是调查都表明：教师已经意识到数形思想方法的作用，但主动运用意识比较淡薄。调查中我们发现：1、意识到数形结合思想方法运川的重要性。调查显示100%的老师认为在小学数学“数与代数”领域教学中冇必要渗透数形结介思想，100%的老师认为在教学中有结合数形结合思想来进行教学（见表一），而且对教师的访谈中了解到，大部分老师都反映数形结合有助

4、于学生把数这个抽象的概念与较为直观的形紧密地联系起来，产生思维的火花，从而达到简化问题，解决问题的H的。由此可见，大部分的教师在调杏屮有意识到数形结合思想方法在教学屮的重要性。2、主动运用数形结合思想方法的意识淡薄。在现实世界屮，数与形是不可分离地结合在一起的，这是直观与抽象相结合，感知与思维和结合的体现。数与形和结合不仅是数学口身发展的需耍，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。但从访谈中也了解到大部分老师表示对数形结合思想不是很了解，访谈中了解到大部分老师表示没有想过运用数形结合的思想來进行教学，调查屮仅3

5、.1%的老师重视了数形结合思想渗透和运用（见表一）。山此可见，老师们在平吋的教学中数形结合思想进行教学是以无意识为主，缺乏主动运用数形结合思想进行教学的意识。（二）运用范围狭窄教师在“数与代数”领域教学屮对“数形结合思想方法”运用范围比较狭窄，己成为一个非常突显的问题。调杏的32位教师屮（见图二），选择只有在某一个方面运用数形结合思想方法的冇17位教师，占了总人数的53.1%,选择两个方面来运用教师占了28」％,选择在三个方面来运用教师占了12.5%,选择在三个方面以上来运用教师仅占了6.3%。从访谈中还了解到大部分老师只有

6、局限于在解决问题方血來运用比较多，可以看出教师在教学过程中数形结合思想方法的运用范围比较狭窄。（三）体现方式单一调查中发现在“数与代数”领域中体现数形结合思想的形式中，选择只选择一种形式运用数形结合思想方法的教师占了总人数的46.9%,选择两种形式来运用的教师占了37.5%,选择在三种形式来运用的教帅占了9.4%,选择在三种形式以上来运用的教师仅占了6.3%（见图三）。可以看出教师在教学过程屮数形结合思想方法的体现方式比较单一，而且在只选择—•种形式的15位教师中有12位是采用画线段图的方式。山此可见，教师対数形结合思想的认

7、识比较局限，导致了选择形式单一的局面。图三：数形结合思想方法体现形式种类统计图由于教师的主动运用数形结合思想方法的意识淡薄，在“数与代数”领域运用范围比较狭窄，体现方式比较单一，那学生的问题自然显现出來：表四显示在平时的数学学习过程屮只有6.7%的学纶会经常会借助图形來理解问题，有43.9%的学牛从来没有借助图形来理解问题。在调查的180人中只冇37人在解决问题冇困难的时候才会选择画图来帮助自己理解题目，仅占了20.6%,从两组数据反映出学生主动运用的意识也比较淡薄。调查屮还了解到在解决问题过程中180位学牛•只有42位学生

8、运用数形结合思想方法來帮助自己理解，占了总人数的23.3%。根据以上的调杳和分析结果，教师要加强学生主动运用数形结合思想方法的意识，丰富数形结合思想方法的方式和内容，促进学牛运用数形结合思想方法的能力的提高。具体可以采取以下措施。强化意识体会作用我国苦名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，