湖北省沙市中学2018_2019学年高一数学12月月考试题201901290297.docx

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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合P{1,3,5}，Q{1,2,4}，则(eUP)Q等于A．{1}B．{3,5}C．{1,2,4,6}D．{1,2,3,4,5}2．函数y3ax1(a0,且a1)恒过定点A,那么点A的坐标为A．(3,1)B．(4,1)C．(1,4)D．(1,3)3．函数y12x的定义域和值域依次分别是（）A．{x

2、x≤0}和{y

3、0≤y1}B．{x

4、x0}和{y

5、0y1}C．{x

6、x≥

7、0}和{y

8、y≤1}D．{x

9、x0}和{y

10、y1}4．设xy1,0a1,则下列关系正确的是A．xayaB．axayC．axayD．logaxlogay5．已知函数f(x)(1)x,x0log13，则f[f(a)]2，设alog3x,x02A．2B．1C．2D．326．已知sin4，并且是第二象限的角，那么tan()的值等于5A．4B．3C．3D．434437．已知函数f(x)3ax2bx(b5a)是偶函数，且其定义域为[6a1,a]，则abA．1B．1C．1D．778．计算log29log342log

11、510log50.25A．0B．2C．4D．69．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是函数f(x)lnx2的零点，则[x0]等于xA．1B．2C．3D．410．已知正角的终边上一点的坐标为2,cos2的最小值为(sin)，则角33-1-/3A．5B．2C．5D．11633611．已知sincos2，则tancos的值为sinA．1B．2C．1D．2212．已知函数f(x)

12、2x1

13、，abc，且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是A．a0,b0,c0B．a0，b0，c0C．aca

14、c22．222D二、填空题（每题5分，共20分）13．tan480．14．设角是第三象限角，且

15、sin

16、sin，则角2是第象限角．2215．已知函数f(x)sin(2x)（x[0,]）的最大值为M，最小值为m，则42Mm．16．下列说法正确的是___________．①任意xR，都有3x2x；②函数fx2xx2有三个零点；x1x2③y1的最大值为1；④函数y为偶函数；2x22三、解答题（70分）17．（10分）已知tanx2，求2cos2xsinxcosxsin2x的值．18．（12分）已知扇形AOB

17、的圆心角为，周长为14．（1）若这个扇形面积为10，且为锐角，求的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．19．（12分）已知关于x的不等式2log22x5log2x20的解集为B．（1）求集合B；（2）若xB，求f(x)log2xlog2(2x)的最小值．8k，20．（12分）光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为通过x块这样的玻璃以后强度为y．-2-/3（1）写出y关于x的函数解析式（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？（3）至少通过多少块这样的玻

18、璃，光线的强度能减弱到原来的1以下？4（参考数据：lg20.3010，lg30.4771，0.9200.12）21．（12分）已知函数f(x)x2ax2,aR．（1）若不等式f(x)0的解集为[1,2]，求不等式f(x)1x2的解集；（2）已知21有解，求实数a的取值范g(x)ax(a2)x1,若方程f(x)g(x)在(,3]．．2围．22．（12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，且，求实数的值；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.-3-/3