湖北省沙市中学2018_2019学年高一数学2月月考试题.docx

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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学2月月考试题本试题卷共4页，22题。全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A={x

2、x2-2x≤0}，B={x

3、y=lgx}，则A∪B=（　　）A.RB.C.D.2．已知角终边经过点，则的值是(　　)A．B．C．D．3.已知，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）A．B．C．D．5．已知，则的值为(　　)A．B．C．D．6．设，则()A．B．C．D．7.设D为

4、所在平面内一点，，则　　A.B.C.D.8．要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位图19.已知函数的部分图象如图1所示，且为偶函数，△为等腰直角三角形，＝90°，，则的值为()A．　B．C．D.10.若点在所在平面内，给出如下条件：①；②；③；④，则点依次为的（）A．内心、外心、重心、垂心B．外心、内心、垂心、重心C．重心、外心、内心、垂心D．重心、垂心、内心、外心11.已知函数，则以下说法不正确的是（）A．的周期为B．的对称轴为C．的对称中心为D．的值域为[1,4]12.已知函数是R上

5、的奇函数，且满足，当时，，则方程解的个数是（）A.10B.9C.8D.7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算:=14．已知函数，若，则的取值范围是．15．在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则•=______．16．若方程错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上有且仅有两不同解,则实数错误！未找到引用源。的范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知全集，集合，;（1）求;（2）若，且,求实数的取值范围.18.如图所示，A，B是单

6、位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，为正三角形．（1）求；（2）求．19.已知非零向量，满足，集合中有且仅有唯一一个元素.（1）求向量，的夹角；（2）若关于的不等式的解集为空集，求实数的值.20．已知点A(1，0)，B(0，1)，C(2sin，cos)，O为坐标原点．（1）若∥，求的值；（2）若，求sin·cos的值；（3）若，求的值．21.已知函数.（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域．22．若函数和满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数在区间[a，b]上至少有一个零点，则称和在[a，b]上具有关系W．（1）若

7、，，判断和在[，]上是否具有关系W，并说明理由；（2）若和在[1，4]上具有关系W，求实数m的取值范围．高一年级二月月考数学答案1-----5CDCDB6-----10DACAD11---12CD13.14.15.-1016.17.【解析】（1），；（2），因为，，所以，即；18.解：(1)(2)19.（1）方程有且仅有唯一一个实根，，，（2），20.（1），因为，有，得，……………2分……………………4分（2），由，得…………6分即，所以，所以，所以……………………8分（3）由，可得化简得：，从而，………………………………………10分.…………12分21.

8、解：的定义域为R，则对中的任意x都有所以为R上的奇函数．令；即值域为．22.（1）函数和在上具有关系.理由如下：令，因为……2分………………………………4分所以.又函数的图象在上不间断，根据零点存在定理知，函数在上至少有一个零点，所以函数和在上具有关系.……………………………………5分（2）令，①当时恒成立，所以在上不存在零点；…………………………………7分②当时，当，二次函数的对称轴为，且开口向下，二次函数在为减函数，要使函数在上有零点，则解得.……………………………………………………………………9分若函数在上没有零点，则，当时，函数的对称轴，开口向下.若

9、，则，函数在上是增函数，又所以函数恒为正，则函数上无零点.…………………11分若，则函数上为减函数.此时，所以函数上恒为负，所以函数在上无零点.综上，函数和在上具有关系，则………………12分