江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分．）1.若集合M＝{x

2、x1}，N＝{y

3、y＝x2，x1}，则()A．M∩N＝(0，1]B．M?NC．N?MD．M＝N2.已知集合A＝{xx1}，B＝{x

4、3x1}，则()A．A∩B＝{x

5、x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

6、x>1}D．A∩B＝3.若全集U＝R，集合A＝{x

7、ylog2020x}，集合＝{y

8、yx1}，则∩(UBA?B)＝()A．B．(0，1)C．(0，1]D．(1，＋∞)4.已知函数f(x)＝2x＋1，x＜1若f(f(0))＝4，则实数a等

9、于()x2＋ax，x≥1，aA.1B.4C．9D．2255.已知函数yf(x)的定义域[8,1]，则函数g(x)f(2x1)）x2的定义域是（A.[15,3]B.[9,0]2C.[9,2(2,0]D[15,2）(2,3]2）(1)x(其中欧拉常数6.已知函数f(x)x0.577)，则f(x)()A．是奇函数，且在R上是减函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是增函数D．是偶函数，且在R上是减函数7.方程(1)xlog2018x的解的个数是2019A.3个B.2个C.1`个D.0个8.方程lgxx30根所在的区间是（）x－59.函数y＝

10、x－a－2在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是()A．a＝－3B．a＜3C．a≤－3D．a≥－310.函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)11/13的x的取值范围是（）A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]f(x)，且x≥0时，f(x){x31,0x1方程f(x)m恰11.已知定义在R上的偶函数3x5,x13好有4个实数根，则实数m的取值范围是()A．B．C．（5，2）D．5，2）（0，2）（1，2）3[312.已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1,x2都有x2f(

11、x1)x1f(x2)，记：f(4.10.2)f(0.42.1)f(log0.24.1)0a0.2,b2.1,c，）x10.4则（x24.1log0.24.1二、填空题（每小题5分，共20分．）13.函数yax21(a0且a1)的图象恒过的定点是.14.幂函数f(x)(2m2m)xm在[0,)上为单调递增的，则m___________．15.若函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0,上是单调减函数.如果实数t满足flntfln12f1时，那么t的取值范围是.t16.函数f(x)x2x1x0xx2的值域是.三、解答题（共70分）217.(本小题共10分)

12、已知A={x

13、0

14、ax-ax-4<0}.（1）当a=2时，求A∩B;（2）若B=R，求实数a的取值范围.2/1318.(本小题共12分)化简与求值（1）（2）19.（本小题共12分)求下列函数的值域(1)f(x)2x234x,x(,1)；(2)f(x)log2xlog22x,x[1,4]；4(3)f(x)exx,xR.20.（本小题共12分)已知函数为偶函数，且.（1）求的值，并确定的解析式；m（2）若g(x)loga[f(x)ax]（a>0且a1）在(2,3]上为增函数，求实数a的取3/13值范围.21..(本小题

15、共12分)如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.（1）判断函数f1(x)x2,f2(x)1,f3(x)x,f4(x)lnx,f5(x)2x是否为“可x拆分函数”？(需说明理由)（2）设函数f(x)lga为“可拆分函数”，求实数a的取值范围。2x122.(本小题共12分)已知函数f（x）=x

16、2a-x

17、+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)tf(2a)0有三个不相等的实数根，求实数t范围．4/135/13南昌二中2018—2019学年

18、度上学期期中考试高一数学试卷参考答案1.若集合M＝{x

19、x1}，N＝{y

20、y＝x2，x1}，则()A．M∩N＝(0，1]B．M?NC．N?MD．M＝N【答案】C【解析】M＝{x

21、x1}＝[－1，1]，N＝{y

22、y＝x2，x1}＝[0，1]，所以N?M，故选C.2.已知集合A＝{xx1}，B＝{x

23、3x1}，则()A．A∩B＝{x

24、x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

25、x>1}D．A∩B＝【答案】A【解析】由3x<1，知x<0，∴B＝{x

26、x<0}．∴A∩B＝{x

27、x<0}．故选A.3.已知全集U＝R，集合A＝{x

28、ylog2020x}，集合＝y

29、yx

30、1}，那么∩(UB{A?B)＝()A．B．(0，1)C．(0，1]D．(1，＋∞)【答案】B【