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时间:2019-04-21
《江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分.)1.若集合M={x
2、},N={y
3、y=x2,},则( )A.M∩N= B.M⊆NC.N⊆MD.M=N2.已知集合A={},B={
4、},则( )A.A∩B={x
5、x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x
6、x>1}D.A∩B=3.若全集U=R,集合A={
7、},集合B={
8、},则A∩(∁UB)=( )A.B.(0,1)C.(0,1]D.(1,+∞)4.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于( )A.B.C.
9、9D.25.已知函数的定义域,则函数的定义域是( )A.B.C.D6.已知函数(其中欧拉常数),则( )A.是奇函数,且在R上是减函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是增函数D.是偶函数,且在R上是减函数7.方程的解的个数是 A.3个B.2个C.1`个D.0个8.方程根所在的区间是( )9.函数y=在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )A.a=-3B.a<3C.a≤-3D.a≥-310.函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.11.已知定义在
10、R上的偶函数,且x≥0时,方程恰好有4个实数根,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.已知是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数都有,记:,则()二、填空题(每小题5分,共20分.)13.函数的图象恒过的定点是.14.幂函数在上为单调递增的,则___________.15.若函数是定义在上的偶函数,且在区间上是单调减函数.如果实数满足时,那么的取值范围是.16.函数的值域是.三、解答题(共70分)17.(本小题共10分)已知A={x
11、012、ax2-ax-4<0}.(13、1)当a=2时,求A∩B;(2)若B=R,求实数a的取值范围.18.(本小题共12分)化简与求值(1)(2)19.(本小题共12分)求下列函数的值域(1);(2);(3).20.(本小题共12分)已知函数为偶函数,且.(1)求m的值,并确定的解析式;(2)若(a>0且) 在上为增函数,求实数a的取值范围.21..(本小题共12分)如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立,则称函数为“可拆分函数”.(1)判断函数是否为“可拆分函数”?(需说明理由)(2)设函数为“可拆分函数”,求实数的取值范围。22.(本小题共12分14、)已知函数f(x)=x15、2a-x16、+2x,a∈R.(1)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若存在实数a∈[-2,2],使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t范围.南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷参考答案1.若集合M={x17、},N={y18、y=x2,},则( )A.M∩N= B.M⊆NC.N⊆MD.M=N【答案】C【解析】M={x19、}=[-1,1],N={y20、y=x2,}=[0,1],所以N⊆M,故选C.2.已知集合A={},B={21、},则( )A.A∩B={22、x23、x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x24、x>1}D.A∩B=【答案】 A【解析】 由3x<1,知x<0,∴B={x25、x<0}.∴A∩B={x26、x<0}.故选A.3.已知全集U=R,集合A={27、},集合B={28、},那么A∩(∁UB)=( )A.B.(0,1)C.(0,1]D.(1,+∞)【答案】B【解析】由题知,A={x29、}={x30、x>0}=(0,+∞),B={y31、y=+1}={y32、y≥1}=[1,+∞),所以A∩(∁UB)=(0,+∞)∩(-∞,1)=(0,1).4.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,33、则实数a等于( )A.B.C.9D.2【答案】D【解析】f(x)=∵0<1,∴f(0)=20+1=2。∵f(0)=2≥1,∴f(f(0))=22+2a=4a,∴a=2。5.已知函数的定义域,则函数的定义域是( )A.B.C.D6.已知函数(其中欧拉常数),则( )A.是奇函数,且在R上是减函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是增函数D.是偶函数,且在R上是减函数【答案】A【解析】略。7.方程的解的个数是 A.3个B.2个C.1`个D.0个【答案】B【解析】本题考查的知识点是对数函数的图象34、和性质,指数函数的图象和性质,其中准确画出图象,是解答本题的关键.判断图象交点的个数,然后结合方程的根与函数图象交点个数相同,即可得到答案.如图所示:易判断其交点个数为2个.则方程的解的个数也为2个故选B.8.方程根所在的区间是( )9.函数y=在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )A.a=-3B.a<3C.a≤-3D.a≥-3【答案】C【解
12、ax2-ax-4<0}.(
13、1)当a=2时,求A∩B;(2)若B=R,求实数a的取值范围.18.(本小题共12分)化简与求值(1)(2)19.(本小题共12分)求下列函数的值域(1);(2);(3).20.(本小题共12分)已知函数为偶函数,且.(1)求m的值,并确定的解析式;(2)若(a>0且) 在上为增函数,求实数a的取值范围.21..(本小题共12分)如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立,则称函数为“可拆分函数”.(1)判断函数是否为“可拆分函数”?(需说明理由)(2)设函数为“可拆分函数”,求实数的取值范围。22.(本小题共12分
14、)已知函数f(x)=x
15、2a-x
16、+2x,a∈R.(1)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若存在实数a∈[-2,2],使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t范围.南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷参考答案1.若集合M={x
17、},N={y
18、y=x2,},则( )A.M∩N= B.M⊆NC.N⊆MD.M=N【答案】C【解析】M={x
19、}=[-1,1],N={y
20、y=x2,}=[0,1],所以N⊆M,故选C.2.已知集合A={},B={
21、},则( )A.A∩B={
22、x
23、x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x
24、x>1}D.A∩B=【答案】 A【解析】 由3x<1,知x<0,∴B={x
25、x<0}.∴A∩B={x
26、x<0}.故选A.3.已知全集U=R,集合A={
27、},集合B={
28、},那么A∩(∁UB)=( )A.B.(0,1)C.(0,1]D.(1,+∞)【答案】B【解析】由题知,A={x
29、}={x
30、x>0}=(0,+∞),B={y
31、y=+1}={y
32、y≥1}=[1,+∞),所以A∩(∁UB)=(0,+∞)∩(-∞,1)=(0,1).4.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,
33、则实数a等于( )A.B.C.9D.2【答案】D【解析】f(x)=∵0<1,∴f(0)=20+1=2。∵f(0)=2≥1,∴f(f(0))=22+2a=4a,∴a=2。5.已知函数的定义域,则函数的定义域是( )A.B.C.D6.已知函数(其中欧拉常数),则( )A.是奇函数,且在R上是减函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是增函数D.是偶函数,且在R上是减函数【答案】A【解析】略。7.方程的解的个数是 A.3个B.2个C.1`个D.0个【答案】B【解析】本题考查的知识点是对数函数的图象
34、和性质,指数函数的图象和性质,其中准确画出图象,是解答本题的关键.判断图象交点的个数,然后结合方程的根与函数图象交点个数相同,即可得到答案.如图所示:易判断其交点个数为2个.则方程的解的个数也为2个故选B.8.方程根所在的区间是( )9.函数y=在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )A.a=-3B.a<3C.a≤-3D.a≥-3【答案】C【解
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