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《江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高二数学(理科)试卷一、选择题（每小题5分，共60分。）1.抛物线y2＝－12x的准线方程是()A．x＝－3B．x＝3C．y＝3D．y＝－32.当ab0时，方程ax2ay2b所表示的曲线是（）A．焦点在x轴的椭圆B．焦点在x轴的双曲线C．焦点在y轴的椭圆D．焦点在y轴的双曲线223.若以双曲线xy21（b0）的左、右焦点和点（1，2）为顶点的三角形为直角2b三角形，则b等于（）A．1B．1C．2D．224.抛物线yx2上一点到直线2xy40的距离最短的点的坐标是（）A．（1，1）B．1139D．（
2、2，4）(,)C．(,)24245.圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为4,，则
3、CP
4、()3A.43B．4C．2D．236.M是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向F1MF2的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹为()A.直线B．圆C．双曲线D．抛物线7.设椭圆x2y21（ab0）的离心率为1，右焦点F（c，0），方ax2bxc0a2b22的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在()A.圆x2y22内B．圆x2y22上C．圆x2y22外D．以上三种都有可能8.过抛物线y22px（p0）的焦点F的直线与双曲线
5、x2y21的一条渐近线平行，31/10并交抛物线于A，B两点，若
6、AF
7、
8、BF
9、，且
10、AF
11、2，则抛物线的方程为（）A．y22xB．y23xC．y24xD．y2x9.已知圆O:x2y21，P是圆O上任意一点，过点P向x轴作垂线，垂足为P，点Q在线段PP上，且PQ2QP，则点Q的轨迹方程是（）A．9x2y21B．x2y21C．x29y21D．x2y214910.F1，F2分别是双曲线x2y2(b0)的左右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分4b2别交于B，A两点．若ABF2为等边三角形，则BF1F2的面积为（）A.8B.82C.83D.16
12、11.在直角坐标系xOy中,抛物线y24x的焦点为F,准线为l，点P是准线l上任一点，直线PF交抛物线于A，B两点，若FP4FA，则AOB的面积S()A.4B.2C.8D.32212.设双曲线x2y21a0b0FF作与x轴垂直的直线la2b2（，）的右焦点为，过点交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若OPOAOB（，R），3，则该双曲线的离心率为（）16A．23B．35C．32D．93528二、填空题（每小题5分，共20分。）13.点(1,1)关于直线xy10的对称点是______.14.已知双曲线x2y2
13、1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C:x2y26x50相a2b2切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为_____.2/1015.设F1,F2分别是椭圆E:x2y21(0b1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于b2A,B两点，若AF13BF1,AF2x轴，则b的值为_____.16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1,F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF110，双曲线的离心率的取值范围为1,2．则该椭圆的离心率的取值范围是．三、解答题（共7
14、0分）17.（本小题10分）已知ABC的三个顶点A(4,0），B(8,10），C(0,6）.（1）求AC边上的高所在的直线方程；（2）求过B点且与点A,C距离相等的直线方程。18.（本小题12分）在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：2与曲线C2：sin2交4于不同的两点A，B．（1）求AB的值；（2）求过点C1,0且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．3/1019.（本小题12分）已知动圆C与定圆x2y21内切，与直线x3相切.（1）求动圆圆心C的轨迹方程；（2）若Q是上述轨迹上一点，求Q到点P(m,0)距离的最小值．20.（本小题12分）
15、设直线l：y=2x﹣1与双曲线x2y21（a0，b0）相交于A、B两个不a2b2同的点，且OAOB0（O为原点）．11（1）判断a2b2是否为定值，并说明理由；（2）当双曲线离心率e(2,3)时，求双曲线实轴长的取值范围．21.（本小题12分）F为抛物线C:y24x的焦点，过点F的直线l与C交于A、B两点，C的准线与x4/10轴的交点为E，动点P满足EPEBEA．（1）求点P的轨迹方程；（2）当四边形EAPB的面积最小时，求直线l的方程．22.（本小题12分）如图，已知椭圆x2y21（ab0）的离心率为2，以该椭圆上的点和椭圆的a2b22左、
16、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4(21)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C
