江西省吉安市遂川中学2018届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

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1、遂川中学2018届高三年级第一学期第一次月考文科数学本试卷共22题，共150分，共4页，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=｛x∈NⅠ-4＜x＜5｝，集合A=｛x∈NⅠx2+x-60｝，则CUA的子集的个数是（）A.1B.2C.3D.42．函数的定义域是()A．B．C．D．3.已知sin21,则cos2（）341122A.B.C.D.33334.已知函数fx是偶函数，当x0时，fx2x1lnx，则曲线yfx在点

2、1,f1处切线的斜率为（）A．-2B．-1C．1D．25．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）A.B.[1，2]C.D.6.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)b（A＞0，ω＞0，

3、

4、）的模型波动（x为月份），已知3月份2达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为（）A．f(x)2sinx7（1≤x≤12，xN）44B．f(x)9sinx（1≤x≤12，xN）44C．f(

5、x)22sin4x7（1≤x≤12，xN）D．f(x)2sinx7（1≤x≤12，xN）44-1-/97.函数y1的图象大致是()sinxx8.已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数的零点个数是()A、4B、5C、6D、79.若函数fxlnx22在区间1，内存在单调递增区间，则实数的取值范围是ax22（）A.,2B.1C.（-2，-1）D.2,,880x410.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给出0y5，若Mx,y为4yxD上的动点，点A2,1，则zOMO

6、A的最小值为（）A．5B．617C3D．2217．611．已知是奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.12.函数fx3xsinx，当0,22msin)f(2m2)0恒x时，f(cos2有成立，则实数m的取值范围（）11A．,B．,2211C．,D．,22二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）sinx013.,x5的值为.已知函数fx{4，则ffx2,x014.若a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，btanA2asinB．则A=-2-/915.已知是上的增函数，那么的取值范围是．16.设x

7、1,x2是函数的两个极值点，且x1x222，则实数b的取值范围是__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分）17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．18．（本题满分12分）（1）已知,求的值；（2）若,且,求的值.19．（本题满分12分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命

8、题存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当a=2，若q为假命题，求m的取值范围；（3）当，若为假，为真，求的取值范围.-3-/920.（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0),g()tan,xx它们的最小正周期之积为422,f(x)的最大值为2g(17).4（1）求f(x)的单调递增区间；（2）设h(x)3f2(x)23cos2x,当x[a,)时，h(x)的最小值为的值.23，求a321.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax33x21(xR)，其中a0，2（Ⅰ）若a=

9、1，求曲线yf(x)在点（2，f（2））处的切线方程；11上，函数f(x)0恒成立，求a的取值范围.（Ⅱ）若在区间,2222.（本小题满分12分）已知函数h（x）＝（x－a）ex＋a．（Ⅰ）若x∈[－1，1]，求函数h（x）的最小值；（Ⅱ）当a＝3时，若对x1∈[－1，1]，x2∈[1，2]，使得h（x1）≥x22－2bx2－ae＋e＋15成立，求b的范围．2-4-/9-5-/9文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567

10、89101112答案DCDBAAABDBDD13.214.π16.23,A15.2317.（Ⅰ）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB﹣sinCcosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosB=，∴B=，18．（1）2;（2）【解析】试题分析：第一步考查换元法