江西省吉安市遂川中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）.docx

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1、江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.43.函数的导函数为（）A.B.C.D.4.平行六面体中，，，，则对角线的长为（）A.B.C.D.5.“”是直线和直线平行的(　C　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.的顶点，的周长为22,则顶

2、点的轨迹方程是()A.B.C.　D.7.曲线在横坐标为的点处的切线为，则点到的距离是（）A.B.C.D.8.椭圆：的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在轴上，则该椭圆离心率的值为（）A.B.C.D.9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A.B.C.D.10.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.11.设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则到曲线对称轴距离的取值范围为（　　）A．B．C．D．

3、12.设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每题5分，满分20分。)13.若（是自然对数的底），则等于．14.已知实数满足，则目标函数的最大值是　　．15.若函数在上存在极值，则实数的取值范围是　　．16.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是　　．三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17.(本小题满分10分)设命题，命题，若是的必

4、要不充分条件，求实数的取值范围．18.(本小题满分12分)三棱柱，侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点．（1）求证：∥平面．（2）求证：平面平面．19.(本小题满分12分)已知平面内的动点到两定点、的距离之比为.（1）求点的轨迹方程；（2）过点作直线，与点的轨迹交于不同两点、，为坐标原点，求的面积的最大值.20.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，平面⊥平面，，且．（1）求证：；（2）求和平面所成角的正弦值；21.(本小题满分12分)设函数,(为自然对数的底数)．（1）当时，求实数的取值范围；（2）求

5、使得恒成立时的最小正整数．22.(本小题满分12分)已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.