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《北京市东城北京二中2017_2018学年高二数学上学期期中试题理(含解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京二中2017—2018学年度第一学段高二年级模块考试试卷数学选修2—1（理科）一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选．．．．．．．项是正确的）．．．．．1．抛物线y216x的焦点坐标为（）．A．(8,0)B．(4,0)C．(0,8)D．(0,4)【答案】B【解析】解：由y216x，得2P16，则P8，P4，2所以抛物线y216x的焦点坐标是(4,0)．故选B．2．设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题：∥⊥m⊥；③m⊥m∥nm∥．①∥∥；②∥∥⊥；④∥mmn其中正确的命题是（）．A．①②B．①③C．②④D．③④【答案
2、】B【解析】解：①．由面面平行的性质可知，∥，∥，则∥，故①正确；②．若⊥，m∥，则m∥或m与相交，故②错误；③．若m∥，则存在m，且m∥m，又m⊥，得m⊥，所以⊥，故③正确；④．若m∥n，n∥，则m或m∥，故④错误．故选B．3．若方程x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）．m4mA．m2B．0m2C．2m4D．m2【答案】B2y2m0【解析】解：若方程x1表示焦点在y轴上的椭圆，则4m0，解得0m2．m4m4mm故选B．4．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）．-1-/14A．10πB．7πC．13πD．7π332322正(主)视
3、图侧(左)视图俯视图【答案】C【解析】解：由几何体的三视图可得，该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，圆柱的底面半径是1，高是3，上面是一个球，球的半径是1，所以该几何体的体积Vπ1234π133π4π13π．333故选C．5．椭圆C:4x2y216的长轴长、短轴长和焦点坐标一次为（）．A．8，4，(23,0)B．8，4，(0,23)C．4，2，(23,0)D．4，2，(0,23)【答案】C【解析】解：椭圆C:4x2y216化为标准方程为：y2x21，可得a4，b2，c23，164所以椭圆4x2y216的长轴长，短轴长和焦点坐标分别为：8，4，(0,23)．故选B．6．若一个圆锥
4、的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为（）．A．60B．90C．120D．180【答案】D【解析】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为R，由该圆锥的轴截面是正三角形，得2rR，∴2πrnπ2r，解得n180．180故选D．7．抛物线y26x上一点M(x1,y1)到其焦点的距离为9，则点M到坐标原点的距离为（）．2A．3B．33C．27D．32-2-/14【答案】B【解析】解：∵抛物线y26x上一点M(x1,y1)到其焦点的距离为9，2y126x1，y132，∴39，解得x13x122∴点M到坐标原点的距离为(30)2(320)233．故选B．8．如图为一个几何体的
5、三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）．A．63πB．623πC．1834πD．1823π2153正视图侧视图222俯视图【答案】D【解析】解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为1的球体，故其表面积为，下部为一2π直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，且由三视图知此三角形的高为3，故三棱柱的侧面积为3(222)18，因为不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底面的面积为：11823π233，故组合体的表面积为．2故选D．229．双曲线xy1的一个焦点坐标为(3,0)，则双曲线的实轴长为（）．2mmA．3B．23C．26D．6【答案】C【解析】解：∵双曲线x2
6、y21的一个焦点坐标为(3,0)，2mm-3-/14∴2mm9，得m3，∴双曲线的实轴长为22m26．故选C．10．已知椭圆C的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的2倍，抛物线y28x的焦点与椭圆C的一个顶点重合，则椭圆C的标准方程为（）．222A．xy21B．xy14416C．x2y21或y2x21D．x2y21或x2y2116444416【答案】D【解析】解：由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即有a2b，又抛物线y28x的焦点(2,0)与椭圆C的一个顶点重合，得椭圆经过点(2,0)，2若焦点在x轴上，则a2，b1，椭圆方程为x2，y14若焦点在y轴上，则b2，a4，椭圆方程
7、为y2x2161，4∴椭圆C的标准方程为x2y21或x2y21．4416故选D．11．点M(2,0)到双曲线x2y21(a0,b0)渐近线的距离为1，则双曲线的离心率等于C:22ab（）．A．2B．4C．23D．433【答案】C【解析】解：∵点M(2,0)到双曲线x2y2bxay01，C:a2b21(a0,b0)的渐近线的距离为∴
8、2b
9、2b1，a2b2c∴c2b，a3b，∴双曲线的离心率ec2b23．a3b3故选C．12．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得与
