高等数学常用公式大全.docx

《高等数学常用公式大全.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高数常用公式平方立方：(1)a2b2(ab)(ab)(2)a22abb2(ab)2(3)a22abb2(ab)2(4)a3b3(ab)(a2abb2)(5)a3b3(ab)(a2abb2)(6)a33a2b3ab2b3(ab)3(7)a33a2b3ab2b3(ab)3(8)a2b2c22ab2bc2ca(abc)2(9)anbn(ab)(an1an2bLabn2bn1),(n2)三角函数公式大全两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sin

2、AsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanAtanB1-tanAtanBtanAtanBtan(A-B)=1tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B)=cotBcotAcotAcotB1cot(A-B)=倍角公式tan2A=2tanA1tan2ASin2A=2SinA?CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)33tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)33半角公式sin(A)=1cosA22cos

3、(A)=1cosA22tan(A)=1cosA21cosAA1cosAcot()=21cosAA1cosAsinAtan()==cosA2sinA1和差化积ababsina+sinb=2sincos22ababsina-sinb=2cossin22cosa+cosb=2cosabcosab22cosa-cosb=-2sinabsinab22sin(ab)tana+tanb=cosacosb积化和差sinasinb=-1[cos(a+b)-cos(a-b)]2cosacosb=1[cos(a+b)+cos(a-b)]2sinacosb=1[sin(a

4、+b)+sin(a-b)]21cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]2诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosa万能公式sin(-a)=cosa2cos(-a)=sina2sin(+a)=cosa2cos(+a)=-sina2sin(-πa)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)-sina=cos(π+a)-=cosasinatgA=tanA=cosa其他非重点三角函数a2tancsc(a)=1sina=21(tana)22sec(a)=sina1cosa1(tana)2cosa=21(t

5、ana)22a2tantana=21(tana)22其它公式双曲函数ea-e-asinh(a)=2cosh(a)=eae-a2sinh(a)tgh(a)=a?sina+b?cosa=(a2b2)×sin(a+c)[其中tanc=b]aa?sin(a)-b?cos(a)=(a2b2)×cos(a-c)[其中tan(c)=a]1+sin(a)=(sina+cosa)2b22aa)21-sin(a)=(sin-cos22公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋

6、α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinα公式六：cos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cot

7、α公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα±α及3±α与α的三角函数值之间的关系：22tan（3sin（+α）=cosα+α）=-cotα22cos（+α）=-sinαcot（3+α）=-tanα22tan（+α）=-cotαsin（3-α）=-cosα22（+α）=-tanαcos（3-α）=-sinαcot22sin（-α）=cosαtan（3-α）=cotα22cos（-α）=sinαcot（3-

8、α）=tanα22tan（-α）=cotα(以上k∈Z)2cot（-α）=tanα2sin（3+α）=-cosα2cos（