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《2022高考数学一轮复习课时规范练33基本不等式及其应用文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练33 基本不等式及其应用基础巩固组1.(2020某某潍坊临朐模拟一,3)设p:a,b是正实数,q:a+b>2ab,则()A.p是q的充分条件但不是必要条件B.p是q的必要条件但不是充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件2.(2020某某实验中学五模,文9)已知正实数x,y满足x2-xy+y2=1,则x+y的最大值为()A.1B.2C.3D.43.已知a<0,b<0,a+b=-2,则y=1a+1b的最大值为()A.-1B.-32C.-4D.-24.(2020某某高三模拟,文4)已知a,b>0,a+2b=2,则ba+1b的取值X围是()A.(0,+∞
2、)B.[2,+∞)C.[2+1,+∞)D.[22,+∞)5.设正实数x,y满足x>y,x+2y=3,则1x-y+9x+5y的最小值为()A.83B.3C.32D.2336.(2020某某联考,理5)若log2x+log4y=1,则x2+y的最小值为()A.2B.23C.4D.227.(2020某某六盘水模拟,理4)已知x>0,y>0,且4x+y=xy,则x+y的最小值为()A.8B.9C.12D.168.(2020某某,12)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是. 9.经过长期观测,某一公路段在交通繁忙的时段内,汽车的车流量(单位:千辆/时)与vv2-5v+900
3、成正比,其中v(单位:千米/时)是汽车的平均速度.则该公路段在交通繁忙的时段内,汽车的平均速度v为时,车流量最大. 10.(2020某某某某第二中学月考)已知a>0,b>0.(1)若1a+4b=4,求ab的最小值;(2)若a+b=1,求1a+4b的最小值.综合提升组11.(2020新高考全国1,11改编)已知a>0,b>0,且a+b=1,则下列结论不成立的是()A.a2+b2≥12B.2a-b>12C.log2a+log2b≥-2D.a+b≤212.设a,b,c,d均为大于零的实数,且abcd=1,令m=a(b+c+d)+b(c+d)+cd,则a2+b2+m的最小值为()A.8B.4+23
4、C.5+23D.4313.设x>0,y>0,且x+y+xy=2.(1)求x+y的取值X围;(2)求xy的取值X围.创新应用组14.(2020某某某某一模,文15)已知在正项等比数列{an}中,存在两项am,an,满足aman=2a1且a6=a5+2a4,则1m+4n的最小值是. 15.(2020某某某某高级中学月考)已知2x+5y=8.(1)当x>0,y>0时,求xy的最大值;(2)当x>-1,y>-2时,若不等式10x+1+1y+2≥m2+4m恒成立,某某数m的取值X围.参考答案课时规X练33 基本不等式及其应用1.D由a,b是正实数,不一定得到a+b>2ab,如a=b=1.反之,由a+
5、b>2ab,不一定得到a,b是正实数,如a=1,b=0.故p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.故选D.2.B∵正实数x,y满足x2-xy+y2=1,∴(x+y)2=3xy+1≤3×x+y22+1,化为(x+y)2≤4,可得x+y≤2,当且仅当x=y=1时取等号.则x+y的最大值为2.3.D∵a<0,b<0,a+b=-2,∴1a+1=-121a+1b(a+b)=-122+ba+ab≤-122+2ba·ab=-2,当且仅当a=b=-1时取等号.故y=1a+1b的最大值为-2.故选D.4.C由题意得,ba+1b=ba+a+2b2b=ba+a2b+1≥2ba·a2b+1=2+1,当且仅当ba
6、=a2b,即a=22-2,b=2-2时等号成立.故选C.5.A因为x+2y=3,所以2x+4y=6,所以(x-y)+(x+5y)=6,所以1x-y+9x+5y=161x-y+9x+5y×6=161x-y+9x+5y[(x-y)+(x+5y)]=1610+x+5yx-y+9(x-y)x+5y≥16(10+29)=83,当且仅当x=2,y=12时取最小值.故选A.6.C因为log2x+log4y=log4x2+log4y=log4(x2y)=1,所以x2y=4(x>0,y>0),则x2+y≥2x2y=4,当且仅当x2=y=2时,等号成立,故x2+y的最小值为4.故选C.7.B由题意,得4y+1
7、x=1,则x+y=(x+y)4y+1x=5+4xy+yx≥5+24xy·yx=9,当且仅当x=3,y=6时等号成立,所以x+y的最小值为9.故选B.8.45由5x2y2+y4=1,得x2=151y2-y2.所以x2+y2=15·1y2-15y2+y2=15y2+45y2≥2425=45.当15y2=45y2,即y2=12,x2=310时,上式取等号,所以x2+y2的最小值为45.9.30设y=kvv2-5v+900(k≠
