1、机械能守恒定律一、单项选择题1．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度( D )A．上抛球最大 B.下抛球最大C．平抛球最大D.三球一样大解析：在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得mv＋mgh＝mv，得v1＝，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确．2．如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其重力势能相等时，物体A距地面的高度为( B )A.HB.HC.HD.H解析：设物体A的动能等于其重力势能
2、时，A离地面的高度为h，A和B的共同速率为v，A的质量mA＝2m，B的质量mB＝m.在运动过程中，A、B系统的机械能守恒，有2mg(H－h)＝×2mv2＋mv2，又×2mv2＝2mgh，联立解得h＝H.故选项B正确．83．如图，两根相同的轻质弹簧沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( C )A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力势
4、获得竖直向下的最小初速度应为( C )A.B.C.D.解析：小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝m.小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．设小车在A处获得的最小初速度为vA，由机械能守恒定律得mv＝mgr＋mv2，解得vA＝.故选项C正确．85．有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( D )A.B.C.
5、D.解析：由运动的合成与分解可知滑块A和B在绳长方向的速度大小相等，有vAsin60°＝vBcos60°，解得vA＝v，将滑块AB看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块B下滑的高度为h，有mgh＝mv＋mv，解得h＝，由几何关系可知绳子的长度为L＝2h＝，故选项D正确．6.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2.该物体的质量为( C )A．2kgB．1.5kgC．1kgD．0.5kg解析：画出运动示意图，设阻力
6、为f，据动能定理知8A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)hC→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h整理以上两式得：mgh＝30J，解得物体的质量m＝1kg.选项C正确．二、多项选择题7．在下列几个实例中，机械能守恒的是( BC )A．在平衡力作用下运动的物体B．在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球C．如图甲所示物体沿固定光滑圆弧面下滑D．如图乙所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球解析：在平衡力作用下物体的运动是匀速运动，动能保持不变，但如果物体的势能发生变化，则机械能变化，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，
