高三数学试题江西省白鹭洲中学2013届高三第一次月考(文)试题.doc

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1、白鹭洲中学2012年高三年级第一次月考数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填入答题卡上的相应空格内)1．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．2.设函数，则满足的x的取值范围是A.，2]B.[0，2]C.[1，+）D.[0，+）3.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4．设函数，若时，有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．“非空集合M不是P的子集”的

2、充要条件是（）A．B．C．又D．6.已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为A．f（x）=2cos（）B．f（x）=cos（）C．f（x）=2sin（）D．f（x）=2sin（）7.若，则（）A．B．C．D．8.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（）A．B．C．D．9．已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（）A.B.C.D.10.设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确

3、答案填入答题卡上)。11.设函数若，则．12.已知，且，则的值为13.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围.14.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为__________15.四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：①函数的图象关于轴对称；②函数的值域为(－1,1)；③若则一定有；④若规定,，则对任意恒成立．你认为上述四个结论中正确的有三、解答题：(本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16．（本小题满分12分）设命题；命题是方程的两个实根，且不等式≥对任意的实数恒成立

4、，若pq为真，试求实数m的取值范围.17.（本小题12分）已知向量,分别为△ABC的三边所对的角.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）若sinA,sinC,sinB成等比数列,且,求c的值18．（本题满分12分）某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值

5、(精确到0.1，参考数据：)．19．（本小题12分）已知函数已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，又，,是的导函数.（I）若，求的值；（Ⅱ）把图像的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间.20．（本题满分13分）已知定义在区间[－1，1]上的函数为奇函数。.（1）求实数b的值。（2）判断函数（－1，1）上的单调性，并证明你的结论。（3）在xÎ[m，n]上的值域为[m，n](–1m

6、求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．白鹭洲中学2012年高三第一次月考试卷（文科）数学答题卡学号一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（共5题，每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共6小题，共75分）16.（本小题12分）班级姓名17.（本小题12分）18.（本小题12分）19.（本小题12分）20.（本小题13分）21.（本小题14分）数学参考答案(文科)一、选择题：1—5ADBDD6—10ACACD二

7、、填空题：11.12.13.14.15.②③.④三、解答题：16．解：对命题又故对命题对有∴若为真，则假真∴17.解：(Ⅰ)∵,,∴即∴，又C为三角形的内角，∴………………6分(Ⅱ)∵成等比数列，∴又,即,∴∴即………………12分18．解：设B型号电视机的投放金额为万元，A型号的电视机的投放金额为万元，农民得到的补贴为万元，则由题意得…………5分,令得…………7分当时，；当，时，…………9分所以当时，取得最大值，…………11分故厂家投放A、B两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元，农民得到的补贴最多，最多补贴约1.2万元。……

8、……12分19．解：（1）幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，又，函数为偶函数，故m=1……….3分∵∴==．…………6分（2）由（1）知：．令得：∴的单调减区间为…………12分20.（2）函数（－1，1）上是增函数………………4分证明：∵∴…