高三数学试题江西省上饶市横峰中学2013届高三第一次月考(文)试题

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1、一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）1、设为虚数单位，则（　）A．B．C．D．2、若集合P=，，则集合Q不可能是（）＞3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．4、命题“若，则”的逆否命题是（）A．“若，则”B．“若，则”C．“若x，则”D．“若，则”5、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若∥，，，则∥B．若⊥，，则C．若，，则∥D．若⊥，∥，则6、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．7、等差数列的

2、前n项和为，已知，,则（）（A）38（B）20（C）10（D）98、已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若　的最小值为2，则其离心率为（　　）A．B．C．2D．3[来源:学+科+网]Oxyy=9、已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、直线是曲线在处的切线，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11、如果等比数列的前项和，则常数12、执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝＿＿＿＿＿13

3、、在中，已知=1，则面积的最大值是。14、函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③当时，恒成立。则。15、若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是。三、解答题（本题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm）男女91

4、57789998161245898650172345674211801119若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”．（1）如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取人，“高个子”和“非高个子”各抽取多少人？（2）再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？17、（本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间APBCDEF（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。18、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5

5、，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．（1）求证：PA⊥BC；（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．(Ⅰ)求数列和通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．20、（本小题满分13分）已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实

6、数t的取值范围．21、（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2(Ⅰ)求实数a,b的值；(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是的增函数。（i）求实数m的最大值；(ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q且与曲线y=g(x)相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。高三第一次月考数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）（2）　　　(3)由(2)知G这PC的中点，连结GE，∴GE⊥平面ABC，过E作EH⊥AB于H，连结GH，则

7、GH⊥AB，∴∠EHG为二面角G-AB-C的平面角．∵又∴又[来源:学#科#网]∴，∴二面角G-AB-C的平面角的正切值为．[来源:学.科.网]．．[来源:学科网ZXXK]20、解（1）∵过（0，0）则∴∠OCA=90°，即又∵将C点坐标代入得，解得c2=8，b2=4∴椭圆m：（2）由条件D（0，－2）∵M（0，t）1°当k=0时，显然－20可得①设21、解：（1）（2）（I）由（1），，对恒成立，（II）它的图像是由奇函数的图像向右平移1个单位，再向上平移个单位而得到，故其图像有对称中心，则点为所求。