信号与线性系统分析试题——第四章.ppt

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1、第四章习题一、求下列信号的傅里叶变换：（1）（2）（3）(jω+3)e–jω2πδ(ω)–6Sa(3ω)二、某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为（1）求该系统的频率响应H(j)；（2）证明：y(t)与f(t)的能量相等。（4）三、求频谱函数F(j)=2(1-)的原函数。四、信号f(t)=Sa(100t)[1+Sa(100t)]，若对其进行理想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率fs。五、周期信号f(t)=1+2sin(πt)–sin(3πt)+sin(4πt)+cos(3πt)

2、–0.5cos(5πt–π/4)试画出该周期信号的振幅频谱图与相位频谱图，并求其功率。六、已知f(t)=-│t│/2，求F(jω)七、函数,求F(jω)。八、求图中所示信号的傅里叶变换F(jω)。九、已知F(jω)的图形如图所示，求原函数f(t)。十、如图所示周期信号f(t)，复傅里叶系数为Fn，则F0等于十一、已知信号f(t)如图所示，其傅里叶变换为F(jω)。（1）求F(0)；（2）求十二、已知某线性时不变系统的频率响应H(jω)如图所示，当输入信号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应y(

3、t)=。十三、已知信号f(t)的傅里叶变换F(j)=R()+jX()为已知，求图(b)所示信号y(t)的傅里叶变换Y(j)。十四、有限频带信号f(t)=1+2cos(2f0t)+cos(4f0t)，其中f0=1kHz，用冲激函数序列进行取样得取样信号fS(t)。试研究如下问题：（1）为使由取样信号fS(t)能恢复出原信号f(t)，对f(t)的取样频率至少为多少？（2）确定由取样信号fS(t)恢复原信号f(t)时，理想低通滤波器的最小截止频率；（3）若实际中所用的低通滤波器截止频率为6k

4、Hz，则要求将f(t)的取样频率最小为多少时才能保证能恢复原信号；十五、如图之系统，已知，=1;s(t)=cos(t)，子系统的冲激响应h1(t)=e–

5、t

6、，频率响应试求系统的响应y(t)。十六、一LTI连续系统的频率响应函数如图(b)所示，输入周期信号f(t)如图(a)所示，求该系统的零状态响应yzs(t)，并画出yzs(t)频谱密度图。十七、图示电路，已知电流源iS(t)=2e–2t(t)A，电压源uS(t)=2e–3t(t)V，求电流i(t)的零状态响应izs(t)。