江西省南昌市新建县第一中学2019_2020学年高二数学下学期线上期中试题理含解析.doc

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1、江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题理（含解析）一､选择题1.已知随机变量满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据期望的性质，即可得出结果.【详解】因为随机变量满足，所以.故选D【点睛】本题主要考查随机变量的期望，熟记期望的性质即可，属于常考题型.2.设随机变量，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正态分布的对称性即可求得答案.【详解】由于，故，则，故答案为A.【点睛】本题主要考查正态分布的概率计算，难度不大.-18-3.设是甲抛掷一枚骰子得到的点数

2、，则方程有两个不相等的实数根的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：可以按照等可能时间的概率来考虑，可以先列举出试验发生包含的事件数，再求出满足条件的事件数，从而根据概率计算公式求解.详解：因为是抛掷一枚骰子得到的点数，所以试验发生包含的事件总数为，方程有两个不等实根，所以，以为为正整数，所以，即满足条件的事件有种结果，所以所求的概率为，故选A.点睛：本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式.，属于基础题．解题时要准确理解题意，先要判断该概率模型是不是古典概型，利用排列组合有关知识，正确找出随机事件A包含的基本

3、事件的个数和试验中基本事件的总数代入公式.4.某班有50人，从中选10人均分2组（即每组5人），一组打扫教室，一组打扫操场，那么不同的选派法有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-18-根据先分组，后分配的原则得到结果.【详解】由题意，先分组，可得，再一组打扫教室，一组打扫操场，可得不同选派法有.故选A．【点睛】不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．5.已知的展开式中常数项为，则（）A.B.C.D.【答案

4、】B【解析】【分析】利用二项式展开式的通项公式，结合常数项即可求得参数，则问题得解.【详解】对二项式的通项公式，当时，其常数项为，当时，的系数为，故的常数项为，解该方程非常困难，故代值检验，即可求得当时满足.故选：B.【点睛】本题考查利用通项公式由二项式的常数项求参数值，属基础题.6.若函数的最小值为3，则实数的值为()-18-A.4B.2C.2或D.4或【答案】D【解析】4或，选D.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思

5、想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．7.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】次独立重复实验，故概率为.8.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（）A.12种B.18种C.24种D.．36种【答案】D【解析】【分析】由题意结合排列组合的知识整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可知分配方案为一

6、个乡镇2人，其余两个乡镇各一人，据此结合排列组合公式可知，不同的分配方案有种.-18-本题选择D选项.【点睛】(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．9.从1、2、3、4、5这五个数中，随机抽取3个不同的数，

7、则这3个数的和为奇数的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出基本事件的总数，再求出这3个数的和为奇数所包含的基本事件的个数，利用古典概型即可求解答案．详解：由题意，从这五个数字中，随机抽取个不同的数字，基本事件的总数为种，这个数字的和为奇数共有两类情况，一是三个数字都为奇数，二是两个偶数和一个奇数，共有种不同的抽取方法，由古典概型的概率计算公式可得概率为，故选B．点睛：本题主要考查了概率的综合应用，其中根据题意，利用组合数的公式求解基本事件的综合和分类求得所求事件中所包含的基本事件个数是解答的关键，着重考

8、查了分析问题和解答问题的能力．10.-18-某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（）种．A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，分步进行分析，①因为甲和乙相邻，将其看成一个整体，考虑两人的顺序，有种情况，②将除去甲、乙、丙、丁剩