江西省南昌市新建县第一中学2019_2020学年高一数学下学期线上期中试题.doc

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1、江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上期中试题一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分；每小题只有一个正确选项。）1.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.等差数列{an}的前四项之和为124，后四项之和为156，各项和为210，则此数列的项数为(　　)A.5B.6C.7D.83.设x，y均为正数且，则的最大值为（）A.1B.2C.10D.204.夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低度，已知山顶的气温是14.1度，山脚的气温是26度，那么此山相对于山脚的高度是（）A.1500mB.1600mC.1700mD.180

2、0m5.已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和且S1，S2，S4成等比数列，则＝(　　)A.4B.6C.8D.106.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)类　型甲乙原料限额A/吨3212B/吨228A.12万元　　B.16万元　C.17万元　　D.18万元7.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（）A.83B.108C.75D.638.若不等式kx2＋2kx＋2＜0的

3、解集为空集，则实数k的取值范围是(　　)A.(0,2)　　　B.[0,2)C.[0,2]　　　D.(2，＋∞)9.等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，是一定为递减数列的条件是（）A.B.-7-C.D.10.若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小值为(　　)A.1B.C.D.11.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A.y=sin（4x+）B.y=sin（4x+）C.y=sin（x+）D.y=

6、sin（x+）12.设数列{an}的通项公式，若数列{an}的前n项积为Tn，则使成立的最小正整数n为（）A.9B.10C.11D.12二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13.若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为_______.14.已知，，则.15.在中，a的取值范围是.16.已知数列{an}的通项公式为an＝2n－30，Sn是{

7、an

8、}的前n项和，则S10＝________.-7-三、解答题（共6小题；共70分）17.（10分）（1）解不等式；（2）已知,且,求的最小值；18.（12分）已知函数.（1

9、）求函数f（x）的单调增区间；（2）若，求的值.19.（12分）已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.（1）求{an}的通项公式；（2）求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.-7-20.（12分）等差数列{an}的前n项和为已知（1）求公差d的取值范围；（2）若,判断是否存在最大值？若存在，求使得达到最大值时n的值；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx－a＋2.（1）若关于x的不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，求实数a，b的值；（2）若b＝2，a＞0，解关于x的不等

10、式f(x)＞0.22.（12分）数列{an}是公比为的等比数列且1－a2是a1与1＋a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1＝8，其前n项和Tn满足Tn＝nλ·bn＋1(λ为常数且λ≠1).（1）求数列{an}的通项公式及λ的值；（2）比较＋＋＋…＋与Sn的大小.-7--7--7--7-