吉林省长春市2017_2018学年七年级数学下学期期末试题.docx

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1、吉林省长春市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题考试时间：100分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.方程2x-1=3的解是（）（A）x＝-1（B）x＝12（C）x＝2（D）x＝12.若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）（A）x+1>y+1（B）2x=3y（C）x2＞y2（D）x2=y23.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）4.如图，一扇窗户，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原来是（）（A）两点之间线段最短（B）三角形

2、的稳定性（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短（第4题）（第5题）5.如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB＝30°，∠ACB'＝110°，则∠ACA'的度数是（）（A）20°（B）30°（C）35°（D）40°6.一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价（）（A）40%（B）25%（C）20%（D）15%7.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）（A）6种（B）7种（C）8种（D）9种8.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三

3、角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.不等式3x+1<-2的解集是；10.已知x、y满足方程组x+2y=52x+y=4,则x-y的值是；11.如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝°（第11题）（第13题）（第14题）12.设a、b、c、d为有理数，现规定

4、一种新的运算abcd=ad-bc,则满足等式x2x+1321=1的x的值为；13.如图，在△ABC中AB＝3，BC＝5，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位，得到△A'B'C',连结A'C，则△A'B'C的周长为；14.如图所示，已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝20cm，则△DEB的周长为cm.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来.x-1>2xx-13≤x+1916.（6分）一个多边

5、形的各个内角都相等，一个外角等于一个内角的25，求该多边形的边数.17.（6分）某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过6吨，按每吨1.2元收费；若超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费，如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？18.（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1、B与B1、C与C1相对应）（2）在第（1）

6、问的结果下，连结BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.19.（7分）x取哪些整数值时，不等式6x+2>3x-1与12x≤2-32x都成立.20.（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别为21°、32°，但检验工人测得∠BDC＝144°，就断定这个零件不合格，这是为什么呢？21.（8分）解下列方程组：（1）y+14=x+232x-3y=1（2）2x+y2＝5x+2y4＝122.（9分）某商店购进60件A商品和30件B商品共用了1080元，购进50件A商品和20件B商品共用了88

7、0元.（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购进B商品的件数比购进A商品件数的2倍少3件，如果需要购进A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购进A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有几种购进方案？并写出所有可能的购进方案.23.（10分）如图（1）AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△

8、ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变，点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.24.（12分）如图，在△ABC中，BC＝8cm，AG∥BC，AG