吉林省长春市2017_2018学年高二数学下学期期初考试试题

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1、长春外国语学校2017-2018学年第二学期开学前测高二年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描

2、黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y＝－x2的准线方程是(　　)A.x＝B.y＝2C.y＝D.y＝－22.F1，F2是定点，且

3、F1F2

4、=6，动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、＝6，则M点的轨迹方程是(　　)A.椭圆B.直线C.圆D.线段3.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交不过圆心D.相交且过圆心4.如图所示是一样本频率分布直方图，则由图

9、形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A.12.5　11B．12.5　12C.12.5　13D．12.5　145.直线(t为参数)的倾斜角是()A.B.C.D.6.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为A和B，标准差分别为sA和sB，则(　　)A.A>B，sA>sB　B.AsBC.A>B，sA

10、大于或等于100时，计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值8.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A.越大，相关程度越大B.越小，相关程度越大C.越大，相关程度越小；越小，相关程度越大D.且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小9.双曲线的左右焦点分别为，为右支上一点，且，，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.10.在区间[0,1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是(　　)6A.B.C.D.11.已知点A是曲线ρ＝2cosθ上任意

11、一点，则点A到直线ρsin＝4的距离的最小值是(　　)A.1B.C.D.12.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______________.14.在极坐标系中，点A与B之间的距离为________．15.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(单位：分)分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]

12、，加以统计后得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．16.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为．三、解答题:本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分。17.已知双曲线过点P，它的渐近线方程为y＝±x.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

13、PF1

14、·

15、PF2

16、＝41，求∠F1PF2的余弦值.18.极坐标系与直角坐标系xOy有相同

17、的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝8cosθ.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长

18、AB

19、.619.已知圆的圆心在直线上且在第一象限，圆与轴相切，且被直线截得的弦长为．(1)求圆的方程；(2)若点是圆上的点，满足恒成立，求的取值范围.20.某城市理论预测2014年到2018年人口总数（单位：十万）与年份的关系如下表所示：年份2014+x01234人口总数y5781119（1）请画出上表

20、数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；（3）据此估计2019年该城市人口总数．（参考数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30）参考公式：，621.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.