高中数学第三章指数函数和对数函数3指数函数课件北师大版必修1.ppt

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1、第三章指数函数和对数函数§3指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)x[核心必知](0，＋∞)10y＞1增函数y＞1减函数y轴续表1．对于指数函数y＝ax，为什么要规定底数a＞0且a≠1?提示：借助图像可得如下结论：[问题思考](1)在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小．(2)在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小．(3)无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．3．对于指数函数y＝ax，为什么要规定底数a＞0且a≠1?与指数函数有关的指数型函数的图像，一般是根据其解析式的结构特征，利用函数图像的平移、对称或翻折变换得其图像，然后利用图像直观地研究其性质．对于指数幂的大

2、小比较，一般规律为：(1)同底数指数幂大小的比较：构造指数函数，利用单调性比较大小．(2)同指数不同底数的指数幂：在同一坐标中作出不同底数的函数的图像，利用图像比较大小．(3)既不同底数，又不同指数指数幂：利用中间量法，常借助中间量0或1进行比较，如本讲(4)．2．比较下列各组数的大小．2．(四川高考)函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图像可能是(　　)4．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a＝________.解析：∵指数函数是单调函数，∴函数y＝ax在区间[0,1]端点上取得最值．∴a0＋a＝3，得a＝2.答案：25．若a＜0，则函数y＝(1－a)x－

3、1的图像必过点________．解析：a＜0，－a＞0,1－a＞1，∴y＝(1－a)x为指数函数，过点(0,1)，将y＝(1－a)x的图像向下平移1个单位，得到函数y＝(1－a)x－1的图像，过定点(0,0)．答案：(0,0)