对数函数第一课时ppt.ppt

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1、课前练习：对数公式：（a>0,b>0,M>0,N>0)1、NbNaablog=Û=2、3456、logloglogabaNNb=2001年10月23日课题：对数函数教学目标：1、理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质；2、通过具体实例，直观了解对数函数模型，体会对数函数是一类重要的函数模型；3、通过比较、对照的方法，类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法。重点、难点：重点：对数函数的图象和性质；难点：对数函数与指数函数的联系。复习:一般地,函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.a>10

2、:过点(0,1),即x=0时,y=1.在R上是增函数在R上是减函数y=1yx0(0,1)y=axyx(0,1)y=10y=axR（0,+∞）对数函数的图象和性质对数函数y=log2x的图象xyxy对数函数的图象和性质对数函数y=logx的图象y=logxy=logax（a>1）的图象(1,0)x=1y=logx(a>1)y=logax（01及0

3、点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数(1,0)x=1y=logx(a>1)x=1(1,0)y=logx(00,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}②因为4-x>0,即x<4,所以函数y=loga(

4、4-x)的定义域是{x│x<4}③因为9-x2>0,即-3

5、3.48.5x0log23.4log28.5y03.48.5xy=log2x0log0.32.7log0.31.8y1.82.7xy=log0.3x⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.y05.15.9xloga5.9loga5.1y=logax(a>1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0

6、数a进行讨论:当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞loga5.9＜＜＞＞练习:比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108106x0ylog106log108y=log10x⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4046log0.56log0.54xyy=log0.5x0.5log0.10.5y0.6xy=log0.1x0log0.10.6yxy=log1.5x

7、01.61.4log1.51.6log1.51.4c1c2c3c4yo1x1.如图：曲线C1，C2，C3，C4分别为函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx，的图像，试问a，b，c，d的大小关系如何？3.如何比较log2a与log3a的大小？讨论2.如何比较log22与log32的大小？备选例题：1、函数的定义域是2、函数恒过定点3、试画出函数的图象通过本节课的学习，大家逐步掌握对数函数的图象和性质，并能利用对数函数的性质解决一些简单问题，如求对数形式的复合函数的定义域问题。课时小结课堂检测非常学案52页自主测评课后作业课本