河北省重点中学联合考试2013届高三联合考试数学(理)试题(word版)1

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1、2013届河北省重点中学联合考试数学理科（120分钟150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题．1、已知复数z＝1＋i，则＝（A）（B）（C）（D）－2设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是A．c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．b⊂α，cα，若c∥α，则b∥cC．b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD．a，b⊂，，c⊥a，c⊥b，若⊥，则3、设全集U＝R，A＝{x｜＜2}，B＝{x｜}，则右图中阴影部分表示的集合为A、{x｜1≤x＜2}　　　B、{x｜x≥1}　　　C、{x｜0＜x≤1}　　　D、{x｜x≤1}　　　4、若a，

2、b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的（A）充分不必要条件　（B）必要不充分条件(C）充要条件　　　　（D）既不充分也不必要条件5、已知，则＝6、如图是一个程序框图，该程序框图输出的结果是，则判断框内应该填入的是A、i≥3？B、i＞3？C、i≥5？D、i＞5？7、展开式中不含x4项的系数的和为A、－1　　B、0　　C、1　　D、28、设F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若双曲线上存在点A，使，且｜AF1｜＝3｜AF2｜，则双曲线的离心率为A、　　B、　　C、　　D、　9、已知向量，的夹角为，且｜｜＝，｜｜＝2，在△ABC中，＝＋，＝－3，D

3、为BC中点，则｜｜＝　A、1　　B、2　　C、3　　D、410.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数f（x）的解析式可能为11、.甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（A））72种　（B〕52种　（C）36种　（D）24种12、定义在（1，＋）上的函数f（x）满足：①f（2x）＝cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）＝1－（x－3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于　A、1　　B、2　　C、2或4　　D、1或2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（2

4、0分）13.己知数列{}为等比数列，且＝2，设等差数列{}的前n项和为Sn，若，则＝＿＿＿＿14、设z＝2x＋y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为＿＿＿15、如右图，抛物线C1：y2＝2px和圆C2：，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则的值为＿＿＿＿16、一个几何体的三视图如下图所示．刚该几何体的体积为＿＿＿＿＿三、解答题：17.（本小题满分10分）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（I）求证：△ABC为等腰三角形．（II）求角A的值18.（本小题满分12分）已知数

5、列{}的前n项和Sn＝2－，数列{}满足b1=1，b3＋b7＝18。且（I）数列{}和{}的通项公式。（II）若＝·，求数列{}的前n项和Tn。19.（本小题满分12分）如图，四棱住ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1＝2。（I）求三棱锥C–A1B1C1的体积V；　（II）求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）某国际会义为了搞奸对外直传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任翻译工作，其中男、女记者中分别有10作6人。（I）根据以上数据完成以下2X2

6、列联表：并回答能否在犯错的班率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个翻译小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？（III）若从14名女记者中随机抽取2人，记会俄语的人数为x，求x的期望。21.（本小题满分12分）如图，已知椭圆，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，｜AB｜＞｜CD｜）内接于椭圆C。（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，｜AB｜＝2m

7、，｜CD｜＝2n，｜OH｜＝d，是否存在正实数使得恒成立？若成立，求出的最小值，若不存在，请说明理由。22.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝xlnx，g（x）＝－x2＋ax－2（I）求函数f（x）在［t，t＋2］（t＞0）上的最小值；（II）若函数y＝f（x）＋g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）且x2－x1＞ln2，求实数a的取值范围。