河北省重点中学2013届高三联合考试数学(文)试题(word版)

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1、2013届河北省重点中学联合考试数学文科（120分钟150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题．1、已知复数z＝1＋i，则＝（A）（B）（C）（D）－2设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是A．c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．b⊂α，cα，若c∥α，则b∥cC．b⊂β，若b⊥α，则β⊥αD．a，b⊂，，c⊥a，c⊥b，若⊥，则3、设全集U＝R，A＝{x｜＜2}，B＝{x｜}，则右图中阴影部分表示的集合为A、{x｜1≤x＜2}　　　B、{x｜x≥1}　　　C、{x｜0＜x≤1}　　　D、{x｜x≤1}　　　4、

2、若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的（A）充分不必要条件　（B）必要不充分条件(C）充要条件　　　　（D）既不充分也不必要条件5、已知，则6、把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线：l1：ax＋by＝3，又已知直线l2：x＋2y＝2，则直线l1与l2相交的概率为A、－2　　B、－1　　C、－　　D、7、已知函数f（x0的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为8、如图是一个程序框图，该程序框图输出的结果是，则判断框内应该填入的是A、i≥3？B、i＞3？C、i≥5？D、i＞5？

3、9、设F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若双曲线上存在点A，使，且｜AF1｜＝3｜AF2｜，则双曲线的离心率为　　A、　　B、　　C、　　D、　　10、已知向量，的夹角为，且｜｜＝，｜｜＝2，在△ABC中，＝＋，＝－3，D为BC中点，则｜｜＝　A、1　　B、2　　C、3　　D、411、已知f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）＜0，则关于函数g（x）＝x2f（x）的单调性，叙述一定正确的是A、在（－，0）上是减函数　　B、在（－，0）上是增函数　C、在R上是增函数　　　　　　D、在R上是减函数　12、如右图，抛物线C1：y2＝2px（

4、p＞0）的焦点为F，A为C1上的点，以F为圆心，为半径的圆与线段AF的交点为B，∠AFx＝60°，A在y轴上的射影为N，则∠ONB＝A、22.5　　B、45°　　C、30°　　D、60°第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（20分）13.函数f（x）＝（a＞0，且a≠1）的定义域为{x｜x≤－}，则a＝＿＿＿14、己知数列{}为等比数列，且＝2，设等差数列{}的前n项和为Sn，若，则＝＿＿＿＿15、设z＝2x＋y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为＿＿＿16、一个几何体的三视图如下图所示．刚该几何体的体积为＿＿＿＿＿三、

5、解答题：17.（本小题满分10分）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（I）求证：△ABC为等腰三角形．（II）求角A的值18.（本小题满分12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练的提高”数学应题“得分率”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练〕，乙班为对比班（常规教学，无额外训练）．在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致．试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整放）如下表所示：现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀（1）试分别估计两个

6、班级的优秀率：（II）用以上统计数据填写下面2X2列联表，并问是否有75%的把握认为．加强“语史阅读理解”训练对提高“数学应题”得分率有帮助？19.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。（I）求证：NC∥平面MFD；　（II）若EC＝3，求证：ND⊥FC；　（III）若三棱锥F－NDC体积为2，求NE的长。20.（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和Sn＝2－，数列{}满足b1=1，b3＋

7、b7＝18。且（I）数列{}和{}的通项公式。（II）若＝·，求数列{}的前n项和Tn。21.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝alnx－bx2的图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y＝－3x＋2ln2。（I）求a，b的值；（II）设g（x）＝f（x）－mx，mR，如果g（x）的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，），（x1＜x2），AB中点为C（x0，0），求证：（I）求函数f（x）在［t，t＋2］（t＞0）上的最小值；（II）若函数y＝f（x）＋g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）且x2－x1＞ln2，求

8、实数a的取值范围。22.（本小题满分12分）如图，已知椭圆，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，｜AB｜＞｜CD｜）内接于椭圆C。（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线A