八年级数学上册_2幂的乘方课件_人教新课标版

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1、15.1.2幂的乘方15.1.2幂的乘方探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整数).(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地,我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;

2、(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.幂的乘方法则(重点)例2:计算:(1)(x2)3;(3)(a3)2-(a2)3;(2)-(x9)8;(4)(a2)3·a5.思路导引:运用幂的乘方法则,运算时要先确定符号.例2:已知ax=3,ay=2,试求a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算,先算乘方,再算同底数幂的乘法;幂的乘方与加减混合运算时,先乘方,后加减,注意合并同类项.的值.幂的乘方法则的逆用amn=(am)n=(an)m,即x6=(x2)3=(x3)2.1.(m2)3·m4等于()BA.m9B

3、.m10C.m12D.m142.计算:(1)[(x+y)2]6=____________;(2)a8+(a2)4=____________.2a83.已知x2n=3,则(xn)4=________.9点拔:(xn)4=x4n=(x2n)2=32=9.(x+y)124.已知10a=5,10b=6,则102a+103b的值为________.241点拨:102a+103b=(10a)2+(10b)3=52+63=241.相信你准能做对哟练习计算:(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;(5)0.254•82;(6)8•86•0

4、.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.1.已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新再见

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1、15.1.2幂的乘方15.1.2幂的乘方探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整数).(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地,我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;

2、(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.幂的乘方法则(重点)例2:计算:(1)(x2)3;(3)(a3)2-(a2)3;(2)-(x9)8;(4)(a2)3·a5.思路导引:运用幂的乘方法则,运算时要先确定符号.例2:已知ax=3,ay=2,试求a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算,先算乘方,再算同底数幂的乘法;幂的乘方与加减混合运算时,先乘方,后加减,注意合并同类项.的值.幂的乘方法则的逆用amn=(am)n=(an)m,即x6=(x2)3=(x3)2.1.(m2)3·m4等于()BA.m9B

3、.m10C.m12D.m142.计算:(1)[(x+y)2]6=____________;(2)a8+(a2)4=____________.2a83.已知x2n=3,则(xn)4=________.9点拔:(xn)4=x4n=(x2n)2=32=9.(x+y)124.已知10a=5,10b=6,则102a+103b的值为________.241点拨:102a+103b=(10a)2+(10b)3=52+63=241.相信你准能做对哟练习计算:(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;(5)0.254•82;(6)8•86•0

4、.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.1.已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新再见

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