【权威发布】皖南八校2013届高三第三次联考文数答案.doc

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1、2013皖南八校高三第三次联考数学文科试卷参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。一、选择题第6页共6页1．(B)2．(A)3．(C)4．(A)5．(C)6

2、．(C)7．(D)8．(B)9．(C)10．(C)第6页共6页二、填空题11.;第6页共6页12.必要非充分;第6页共6页13.;14.;15.(1),(3),(4).三、解答题16.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分．解(1)∵　　　　　　，∴　　　　　　　　　　　　　　5分第6页共6页∴函数的图像可由的图像按如下方式变换得到：①将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像；6分②将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图像；　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　7分③将函数的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数的图像．　　　　　　　　　　　　　8分(说明：横坐标先放缩，再平移也可．即将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数，再将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，最后将函数的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数的图像．)(2)由(1)知，，则．所以，函数的单调递增区间是；10分单调递减区间是．12分17（本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小

4、题满分4分,第3小题满分4分．.解：（1）成绩性别优秀不优秀总计男生131023女生72027总计2030504分（2）由表中的数据知,6分，∴有95﹪把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.8分第6页共6页（3）由题知,成绩在范围内的男生有4人、女生有2人，分别记为从中任取2人共有，15种不同结果，且其中至少有一名女生包含了9种不同结果.∴所求事件的概率.12分18．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．证明(1)由已知条件，可算得，且，2分于是，.3分因，，故.4分.6分

5、解(2)过作交于点.7分AMBDPCHG由，是中点，知是的中位线，因此，.所以.9分又，得，.10分所以，,.12分19．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．解(1)∵，，．2分结合题意，得4分第6页共6页解得．6分(2)，，由，解得.8分列表分析:＋0－0＋的单调递增区间是和；单调递减区间是.10分当时，；当时，；当时，.又在区间上的最大值为，.12分20.（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分9分．解⑴由题知，，即得.2分又由，解得.椭圆E的

6、方程为：.4分⑵假设以原点为圆心，ｒ为半径的圆满足条件.若圆的切线的斜率存在，并设其方程为：，则第6页共6页由消去，整理得.设，有又，算得，化简得.进一步解得.所求圆的方程为：.10分当AB的斜率不存在时，，,有，代入.此时仍有.13分综上，总存在以原点为圆心的圆：满足题设条件.21．(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分5分．⑴证明:由题设得，（，）∴，又所以数列是以为首项，为公比的等比数列。2分∴,即4分（2）∵=5分第6页共6页∴①②∴==8分∴9分（3）当

7、n为奇数时，，∴=∴即11分当n为偶数时，∴=∴即∵当且时，都成立，∴13分∵，∴∴∴的范围14分第6页共6页