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1、结构可靠性分析StructureReliabilityAnalysis2009-3-18验算点法HasoferAM,LindNC.Exactandinvariantsecondmomentcodeformat.JournalofEngineeringMechanics,1974,100:111-121H-L可靠度指标验算点法（相比于中心点法）在标准正态坐标系中从原点到失效面的最短距离2H-L可靠度指标SOR3H-L可靠度指标SORR’S’4H-L可靠度指标S’R’O5H-L可靠度指标如果失效函数为线性，则Cornell可靠度指标（中心点法）与H-L可靠度指
2、标（验算点法）相同。如果失效函数为非线性，H-L可靠度指标的计算需要迭代求解。6迭代步骤给定初始验算点，一般取为均值点计算其方向余弦联立求解，确定新点收敛性判断7非正态变量的当量正态化JC法使用于随机变量为任意分布下的结构可靠指标的求解，该法已被国际安全度联合委员会（JCSS）采用。JC法的基本原理为：首先把随机变量原来的非正态分布用正态分布代替，但对于代替的正态分布函数要求在设计验算点处的累积概率分布函数值和概率密度函数值与原来的累积概率分布函数值和概率密度函数值相同，然后根据这两个条件求得等效正态分布的均值和标准差。最后，用一次二阶矩法求结构的可靠指标
3、。89当量正态化概率分布函数相等概率密度函数相等10结构可靠性分析的响应面法响应面、反应面ResponseSurfaceMethod/ApproachRSMRSA用一个已知的简单函数代替未知的复杂函数11问题的出现应用前述的矩法进行可靠度分析时，均假定结构的功能函数已知，据此才能进行一系列的计算。12问题的出现但是实际工程中大型结构构造非常复杂，一般需要使用有限元法进行数值模拟计算分析其力学行为。在这种情况下进行结构可靠性分析，不可能得到功能函数的明确（显式）表达式。如考虑高层结构的顶层最大位移与结构梁、柱截面积、惯性距等几何特征、外力载荷的关系时，其极限
4、状态方程就很难得到。因此，结构极限状态方程的模拟成为可靠性计算中的一个重要问题。13重要文献FaravelliL.Responsesurfaceapproachforreliabilityanalysis.JournalofEngineeringMechanics,1989,115:2763-2781BucherCG,BourgundU.Afastandefficientresponsesurfaceapproachforstructuralreliabilityproblems.StructuralSafety,1990,7(1):57-66Rajash
5、ekharMR,ElligwoodBR.Anewlookattheresponsesurfaceapproachforreliabilityanalysis.StructureSafety,1993,12:205-220BayerV,SchuellerGJ.Discussionon:anewlookatresponsesurfaceapproachforreliabilityanalysis,StructuralSafety,1994,16:227-23414重要文献LiuYW,MosesF.Asequentialresponsesurfacemethod
6、anditsapplicationinthereliabilityanalysisofaircraftstructuralsystems,StructuralSafety,1994,16:39-46ZhengY,DasPK.Improvedresponsesurfacemethodanditsapplicationtostiffenedplatereliabilityanalysis,EngineeringStructures,2000,22:544-551DasPK,ZhengY.Cumulativeformationofresponsesurfacea
7、nditsuseinreliabilityanalysis,ProbabilisticEngineeringMechanics,2000,15:309-315于雷,郑云龙.逐步回归响应面法,大连理工大学学报,1998,38(4):792-79615基本思想Faravelli、Bucher在上世纪八十年代引入响应面法选择一个适合的数学表达式来近似的代替结构极限状态方程，然后通过尽可能少的一系列的结构响应来拟和一个响应面以替代未知的真实的结构极限状态曲面，从而可以使用矩法进行可靠性分析。响应面法在实际工程中有着广泛的应用。16基本问题响应面函数的设计待定系数的
8、确定如何选择响应面的形式以及如何选取试验点才能使得到的响应面替代真
