画法几何第二次课投影的基本知识.ppt

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1、投影的基本知识㈠投影的基本概念㈡投影法的分类及其应用㈢平行投影的基本性质㈣物体的三面投影图㈠投影的基本概念1、什么是影子？一个物体在光源的照射下，必定在地面或墙面上留有阴影，我们称其为影子。2、什么是投影？什么是投影法？投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象，假设物体是透明的，光源S的光线将物体上的各顶点和各条棱线投射到某一平面H上，这些点和棱线的影子所构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为投影法。构成投影的三个要素：（1）物体（2）投影面（3）投射线㈡投影法的分类及其应用投影中心

2、投影平行投影斜投影正投影投影可分为中心投影和平行投影两类。1、中心投影投影中心S在有限距离内发出辐射状的投射线，用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这种作出中心投影的方法，称为中心投影法。中心投影———透视图示例2、平行投影投影中心S在无限远处，投射线按一定的方向投射下来，用这些互相平行的投射线作出形体的投影，称为平行投影。这种作出平行投影的方法，称为平行投影法。2、平行投影斜投影——投射方向倾斜于投影面，所得到的投影称为斜投影。正投影——投射方向垂直于投影面，所得到的投影称为正投影。平

3、行投影——轴测图示例正投影——多面正投影图示例右侧立面图正立面图左侧立面图平面图正投影——标高投影图示例投影光线交于一点投影光线相互平行中心投影法平行投影法正投影斜投影平行投影——轴测图示例中心投影———透视图示例正投影——多面正投影图示例右侧立面图正立面图左侧立面图平面图㈢平行投影的基本性质1、同素性不变一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平行投影所具有的这一性质称为同素性。2、从属性与定比性不变从属性——直线上的点的投影仍在直线的投影上。定比性——点C分线段AB所成两线段长度之比等于

4、该两线段的投影长度之比，即：AC：CB=ac：cb。3、平行性不变两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD，必有ab∥cd。4、显实性若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长或实形。已知DE∥P面，必有DE=de；已知△ABC∥P面，必有△ABC≌△abc。若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。已知ＤＥ⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线段。5、积聚性K'k'm'(m)若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似于平面图形形状。

5、6、类似性PABCDEFcedfab类似形＝相似形？㈣物体的三面投影图1、单面投影体系2、两面投影体系3、三面投影体系4、三面投影图形成1、物体的单面投影结论：物体的一个投影不能唯一确定该物体的空间形状。V2、物体的两面投影H能否唯一确定物体的空间形状？不一定！W3、物体的三面投影VH是否唯一确定物体的空间形状？唯一确定！4、三面投影图VHWZYXO★保持V投影面不动。投影体系的展开方法：★将W投影面绕OZ轴向右旋转90，使W面与V面共面。★将H投影面绕OX轴向下旋转90，使H面与V面共面。HW

6、VHWVYHYWZXO去除投影面边框后即为：三面投影图VHWZYXO绘制物体的三投影图时，通常省略投影轴。HWVYHYWZXO投影规律：长对正高平齐宽相等宽度宽度方位关系：上下关系上上下下左右关系左左右右前后关系前前后后长度高度