画法几何之平面的投影基本知识.ppt

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1、2.2.3平面及平面曲线的投影本节提要：（1）平面的表示法（2）平面对投影面的各种相对位置（3）平面上的点、直线（4）平面上的曲线和图形（自学）1、平面的表示法平面常以确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素表示。aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd（1）不在一直线上的三个点；（3）相交两直线；（2）一直线和直线外一点；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。2、平面对投影面的各种相对位置平面一般位置平面：对三个投影面H、V、W都倾斜投影面垂直面（只

2、垂直于一个投影面）铅垂面（⊥H面，对V、W面都倾斜）正垂面（⊥V面，对H、W面都倾斜）侧垂面（⊥W面，对H、V面都倾斜）投影面平行面（平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面）水平面（∥H面，⊥V面，⊥W面）正平面（∥V面，⊥H面，⊥W面）侧平面（∥W面，⊥H面，⊥V面）其中投影面垂直面、投影面平行面统称为特殊位置平面直线一般位置直线：对三个投影面H、V、W都倾斜投影面平行线（只平行于一个投影面）水平线（∥H面，对V、W面都倾斜）正平线（∥V面，对H、W面都倾斜）侧平线（∥W面，对H、V面都倾斜）投影面垂直线

3、（垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面）铅垂线（⊥H面，∥V面，∥W面）正垂线（⊥V面，∥H面，∥W面）侧垂线（⊥W面，∥H面，∥V面）平行线——平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面。垂直线——垂直于一个投影面，平行于另两个投影面。特殊位置直线两个平面之间的夹角：就是两平面之间的两面角，可用与两平面都垂直的平面和它们相交所得到的两相交线之间的平面角表示。平面与水平面H、正面V、侧面W的夹角，称为该平面对投影面H、V、W的倾角，仍用α、β、γ表示。RQPαOBA倾角=0°，平面平行于投影面=90°，平面垂直

4、于投影面=0~90°，平面倾斜于投影面H平面图形的投影特性：①当平面图形倾斜于投影面时，投影为面积缩小的类似形（或称相仿形，可能一边为真长，另两边短于真长）；②当平面图形垂直于投影面时，积聚成直线；③当平面图形平行于投影面时，投影反映真形（三条边反映真长）。ABCDEFabcdefGHIghi（1）一般位置平面一般位置的平面图形的投影特性：三个投影面的投影均为面积缩小的类似形。AXYZOBCaa'bcb'c'a"c"b"aa'bcb'c'a"c"b"XOYWYHZ1）铅垂面—垂直于水平投影面(3)abc与O

5、X、OY的夹角反映、角的真实大小。PABCa'b'c'acb铅垂面bacYWXZOYH投影特性：(1)abc积聚为一条直线。(2)abc、abc为ABC的类似形。a"b"c"（2）投影面垂直面QACB2）正垂面—垂直于正立投影面(3)abc与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小。正垂面投影特性：(1)abc积聚为一条直线。(2)abc、abc为ABC的类似形。cabb"a"c"a'b'c'bacYWXZOYH（2）投影面垂直面3）侧垂面—垂直于侧

6、立投影面(3)abc与OY、OZ的夹角反映、角的真实大小。侧垂面投影特性：(1)abc积聚为一条直线。(2)abc、abc为ABC的类似形。SCABa"b"c"a'b'c'baca"b"c"YWXZOYH（2）投影面垂直面（2）投影面垂直面汇总投影面垂直面的投影特性：①在垂直的投影面上的投影，积聚成直线，并反映与另两投影面的倾角；②在另两投影面上的投影，为面积缩小的类似性。XVHZWYO平面P与投影面的交线称为平面的迹线，用平面名称的大写字母加投影面名称字母的下标标注。平面与

7、投影面H、V和W的交线分别称为平面的水平迹线、正面迹线和侧面迹线。迹线的符号用PH、PV和PW表示。PHPVPWPVHW投影面垂直面有积聚性，在这个投影面上的所有点、线和图形都积聚在它的有积聚性的迹线上，且这条迹线一定倾斜于投影轴。ABCacbQHDd可以用投影面垂直面的一条有积聚性的迹线表示这个投影面垂直面。QHaa'a"OXYWYH铅垂面的正面迹线可以表示这个铅垂面。正垂面的正面迹线可以表示这个正垂面。dd'd"OXYWYHRV侧垂面的侧面迹线可以表示这个侧垂面。dd'd"OXYWYHSW1）水平面—平

8、行于水平投影面水平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条直线。(2)水平投影abc反映ABC实形。CABa'b'c'a"b"c"caba"b"c"abcYWXZOYHa'b'c'（3）投影面平行面a'b'c'CBA2）正平面—平行于正立投影面正平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条直线。(2)正面投影abc反映ABC实形。b"a"c"abcbacYWXZOYHa'b'c'