高一数学周末作业(520).doc

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1、高一数学周末作业（5.20）一、填空题：1．若使集合中有且只有一个元素的所有的值组成集合N，则N=．2．一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为3．在△ABC中，是以－4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C=．4．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=8，则在第

2、7组中抽取的号码是．5．根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为．6．对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(第5题)③若sin2A+sin2B+cos2C<1，则△ABC为钝角三角形；④若tanA+tanB+tanC>0，则△ABC为锐角三角形．则其中正确命题的序号是．(把所有正确的都填上)7．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再

3、用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应抽出人．8．已知函数，则不等式的解集为．9．若线性目标函数在约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　．10．已知，当时，恒为正，则k的取值范围是　　．11．已知的图像过点若记，是数列的前n项和，则的最小值是　　　　　　　．12．已知数列的前n项和分别为，，数列{Cn}满足．若A100=15，B100=134，则数列{Cn}的前100项的和为．二、解答题：13．已知满足且对一切实数，都有（１）求；（２）在（１）中的条件下，求的最小值．14．已知由正数组成的两

4、个数列，如果是关于的方程的两根．（１）求证：为等差数列；（２）已知分别求数列的通项公式；（３）求数列的前n项和．15．徐州、苏州两地相500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和不变部分组成：可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元/小时（a>0）（１）把全程运输成本y（元）表示为速度v的函数，并指出这个函数的定义域．（２）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？16．在△ABC中，已知，面积S△ABC=6．（１）求△ABC的三边的

5、长；（２）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别为和求的取值范围．高一数学作业5.171.用系统抽样法从160名学生中抽以容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是．2.一中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则．3．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量

6、为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．4．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.2，则该组的频数为_________5.从总数为的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则__________________6.下列算法输出的结果是________S←1I←1WhileS≤2005i←i+2S←S×iendwhileprintiA．1+3+5+…+2005B．1×3×5×…×2005C．求方程1×3×5×…×n=2005中的n值D．满足1×3×5×…×n＞2005的最

7、小整数n7.阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：a=________,b=_______.Reada,ba←a+bb←a-ba←(a+b)/2b←(a-b)/2Printa,b（第8题）8．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个。（第10题）1015202530354045产品尺寸频率/组距0.0160.049面的程序运行时输出的结果是________y←0ForAFrom1To20Step2y←y+1EndForPrinty1

8、0一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画