圆锥的体积教学设计及反思

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1、《圆锥的体积》教学设计与反思  教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。  并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。  教学难点:圆锥的体积应用  学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件  教学时间:一课时  教学过程:   一、复习  1、圆锥有什么特征?(课件出示)   使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。  2、圆柱体积的计算公式是什么?   指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。  二、导人新课  出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考

2、如何求它的体积。  板书课题:圆锥的体积  三、新课  1、教学圆锥体积的计算公式。  师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?   指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。  师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?   先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。  教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”  然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验

3、,看看它们之间的体积有什么关系?”  学生分组实验。  汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。  圆柱里装满沙子，倒入与他等底等高的圆锥，三次正好倒完。  接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?   问:把圆柱装满一共倒了几次?   生:3次。  师:这说明了什么?   生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。  多找几名同学说。  板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积  师:圆柱的体积等于什么?   生:等于“底面积×高”。  师:那么,圆锥的体积可以怎

4、样表示呢?   引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。  板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高  师:用字母应该怎样表示?   然后板书字母公式:V=1/3Sh  师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?   教学例1一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?   1/3×19×12=76((立方厘米))   答:这个零件体积是76立方厘米。  做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。  1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?   2、已知圆锥的底

5、面半径r和高h,如何求体积V?   3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?   4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?   5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?   例2在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)   判断:课件出示,学生回答后,教师订正。  1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()   2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。  3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。() 

6、  4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()   四、教师小结。  这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗? 五、作业。课本练习六、板书圆柱的体积＝底面积×高字母公式：V圆柱=S·h圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高字母公式：V圆锥=S·h教学反思这节课是六年级圆柱和圆锥的内容，主要是求圆锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想。因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体

7、积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。