圆锥的体积教学设计及反思

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1、《圆锥的体积》教学设计王彦飞教学内容：圆锥的体积教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学过程： 一、复习导入,揭示课题1、首先我们来复习圆柱的体积，那谁能说

2、一下我们应该从哪些方面来复习。（圆柱的体积公式及推导过程）。（1）推导过程（2）体积公式：板书：v=sh要想求圆柱的体积，知道哪些条件就可以了？（字母表示）3、（教师出示一筒米）师：老师这里有一筒米，将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）那你能求出这堆米的体积吗？那要是一个不能倒回去的圆锥形的物体呢?今天这节课我们就来学习圆锥的体积。揭题：圆锥的体积师：我们在学习一种新的立体图形体积时，常常采用什么方法？二、讨论问题，提出方案1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。猜：我们利用长方体的

3、体积计算公式推导出了圆柱的体积，请大家大胆猜一下，圆锥的体积又和谁的体积有关呢？那我们借助一个什么样的圆柱来研究圆锥的体积呢？你觉得它们会有怎样的关系？真的是这样吗？接下来你准备怎么办？下面我们就用实验的方法来验证大家的想法是不是正确。2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。（1）、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。师：课前大家已经准备好了圆柱和圆锥，大家看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）（2）、学生实验：你想怎么实验？请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考两

4、个问题：（大屏幕出示这两个问题）（学生读一读思考题）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所准备的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将米划平再倒入）（3）、学生汇报，完成计算公式的推导：师:老师看到大部分小组都实验完了，得出结论了吗？哪个小组愿意来和大家交流一下你们的实验过程。（学生实验并讲解。）生：我们把圆锥装满米，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的三分之一。（4）、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的

5、？生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。    现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？（5）、（反例子）强调等底等高：师：同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）师：同学们讲的太棒了，刚才我们通过动手动脑得出了这样的结论，下面我们再来回顾一下刚才的实验过程。（课件展示实验过程）（6）推导公式

6、师：通过刚才的实验，你觉得圆锥的体积公式是什么？板书：圆锥的体积=底面积×高×1／3师：底面积乘高求的是谁的体积？字母公式是什么？V、S、h表示什么？师：回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积）（其他同学练习说一下）找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？3、算一算：运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：（大屏

7、幕出示）附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？你会求吗？试试看。学生自己解决问题。（做一会儿）（一名学生板演并汇报）反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）等。三、巩固练习　（一）、应用知识解决问题1、一个圆锥形零件，底面积是15.7平方厘米，高是9厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？2、工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，底面直径是4米，高1.2米，这对、堆沙子大约多少立方米?（二）判断（1）、圆柱的体

8、积是圆锥体积的3倍。（　）（2）、体的体积一定比圆锥体的体积大。（    ）（3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。                                                        （    ）三、思维拓展有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？四、全课总结你学到了什么？有什么值得注意的相互提醒一下