重庆市实验中学校2020_2021学年高二数学上学期第三阶段测试试题.doc

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1、重庆市实验中学校2020-2021学年高二数学上学期第三阶段测试试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆的焦距为A.1B.2C.3D.42.经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则A.－1B.－3C.0D.23.圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为A.B.C.D.4.命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知直线（）与圆交于两点，为圆心，若，则圆的面积为A．B．C．

2、D．6.某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示，它的俯视图的直观图是，如图(2)所示，其中，则该几何体的体积为A．B．C．D．87.如图，点为所在平面外一点，且两两互相垂直，，点为棱的中点，若三棱锥的体积为，则异面直线直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.8.已知点是双曲线上异于顶点的一点，是坐标原点，是双曲线的右焦点，且过作直线使得，交双曲线于不同两点，则A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部

3、分选对的得3分。9.下列命题是假命题的是A.，都有B.平面直角坐标系中任意直线都有斜率C.，使得D.过空间一点存在直线与已知平面平行10．已知曲线，下列结论正确的是A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线11.命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是A.B.C.12.如图所示，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论错误的是8A

4、．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题：“”，其否定形式写为14.已知圆：x2＋y2－4x＋6y＝0和圆：x2＋y2－6x＝0相交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程为.16题xyAFB1B2O15.已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为16.如图，F为双曲线的左焦点，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若，则双曲线的离心率是四、解答题：本题共6小题，共70分。

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知两条直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：2x＋y＋2＝0的交点P，求：(1)过点P且过原点的直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18.（12分）已知方程有两个不相等的负实根；方程无实根，若""为真，""为假，求的取值范围.19．(12分)如图，正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：8(1)三棱锥A′BC′D的表面积与正方

6、体表面积的比值；(2)三棱锥A′BC′D的体积．20.(12分)已知圆（1）已知不过原点的直线与圆相切,且直线在轴、轴的截距相等,求直线的方程。（2）从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且,求点的轨迹方程.21.（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，若点E,F分别为AB和CD的中点．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的平面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．22.（12分）如图在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，短轴长为4．8（1）求椭圆的方程；（2）若与原点距离

7、为1的直线与椭圆相交于，两点，直线与平行，且与椭圆相切于点（，位于直线的两侧）．记，的面积分别为，若，求实数的取值范围．江津中学2022级高二上期第三阶段考试数学试卷1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.D8.D9.ABD10.ACD11.CD12.ABC13.14.3x－y－9＝015.16.17．解：由解得∴点P的坐标是(－2,2)，……………3(1)所求直线方程为y＝－x.……………6（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为x＋y＋C＝0，……………8由点到直线的距离公式得，解得C＝

8、，……………10故所求直线方程为x＋y＋＝0或x＋y＝0.……………12818．解:若真，则解得：若真，则解得：因为为真，为假，则与一真一假若真，假：则故若假，真，则故所以的取值范围是19.[解]　(1)∵ABCDA′B′C′D′是正方体，∴六个面是互相全等的正方形，∴A′C′＝A′B＝A′D＝BC′＝BD＝C′D＝a，∴S三棱锥＝4××(a)2＝2a2，S正方体＝6a2，∴＝.(2)显然，三棱锥A′ABD，C′BCD，DA′D′C′，BA′B′C′是完全一样的，∴V三棱锥A′BC