甘肃省武威第六中学2021届高三数学下学期二模试题理.doc

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1、甘肃省武威第六中学2021届高三数学下学期二模试题理一、选择题()1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（）A.B.C.D.3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此

2、类推．例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（）A.B.C.D.4．已知，，，则（）A.B.C.D.5．如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框中填入及最后输出的值分别是（）A.和6B.和69A.C.和8D.和86.若，，与的夹角为，则的值是（）A.B.C.D.7.设，则对任意实数，“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8．等比数列的首项，前n项和为，若，则数列的前10项和为（）A.65B.75C.90D.1109.已知△的内角的对边分别为，若，，则△面积的最

3、大值是（）A.B.C.D.10．已知边长为的等边三角形，为的中点，以为折痕，将△折成直二面角，则过四点的球的表面积为（）A.B.C.D.11．已知，为椭圆：的左右焦点，在椭圆上存在点，满足且到直线的距离等于，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12．已知函数f(x)的定义域为R，且＇(x)>1－(x)，(0)＝2，则不等式的解集为（）A.(－1，＋∞)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(e，＋∞)9二、填空题(13．已知实数满足约束条件，则的最大值为_______.14．二项式的展开式中常数项为_________.15．现有

4、甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为____________．16．已知数列{an}为等差数列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，设数列{an}的前n项和为Sn，S15的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝_________.三、解答题17.（本小题12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos2C＝－.（1）求sinC；（2）当c＝2a，且b＝3时，求a.18.（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面，，，

5、点是棱上一点，且，．（1）若，求证：平面；（2）求二面角的正弦值；19.（本小题12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：9（1）估计旧养殖法的箱产量低于50的概率并估计新养殖法的箱产量的平均值；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量合计旧养殖法新养殖法合计附：，其中参考数据：0.0100.0016.63510.82820.（本小题12分）已知函数，，．（1）若在点处

6、的切线倾斜角为，求的值；（2）求的单调区间；（3）若对于任意，恒成立，求的取值范围．921.（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.．（本小题满分分）坐标系与参数方程.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：.（1）求与的交点的极坐标；（2）设点在上，，求动点的极坐标方程.2021届武威六中第二次诊断考试理科数学答案一、选择题题号123

7、456789101112答案CAACDCCABDBB二、填空题13.614.6015.　16.-600.三、解答题17.(1)因为cos2C＝－，即1－2sin2C＝－，9又0

8、立空间直角坐标系，则，，，，，设平面法向量，9，令，，即，又的法向量，，故二面角的正弦值为.19.（1）旧养殖法的箱产量低于50的频率为所以概率估计值为0.62；新养殖法的箱产量的均值估计为（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱产量旧养殖法6238新养殖法3466由