安徽省芜湖市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、安徽省芜湖市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟.2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分共36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.定义集合A与B的“差集”运算：，已知，，则A.B.C.D.2.已知，，

2、则“”是“”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：对任意，都有，则为A.对任意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得4.已知函数，为则下列有关函数的命题中，错误的是A.的值域为B.是奇函数C.是偶函数D.是周期函数5.下列函数中不能用二分法求零点的是A.B.8C.D.6.半径为2，圆心角为的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为A.B.C.D.7.设，，，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.8.设函数为定义在上的奇函数，当

3、时，（m为常数），则等于A.-1B.0C.1D.29.已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是A.B.C.D.10.已知，则A.B.C.D.811.已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围是A.B.C.D.12.函数的最大值是A.1B.C.D.二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）13.已知点在幂函数的图象上，则等于.14.若“，”是真命题，则实数a取值范围是.15.计算.16.已知函数（且）过定点P，且点P在角的终边上.17.“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易

4、于理解的几何图形来呈现.请观察右图，根据半圆中所给出的量，补全三角恒等式.三、解答题（本大题6个小题，满分44分）18.（本小题满分6分）已知集合，，设全集，（1）求集合的补集；（2）若，求实数a的取值范围.19.（本小题满分6分）8（1）已知，求的值；（2）已知，，试用a，b表示.20.（本小题满分6分）已知正实数x，y满足.（1）求xy的最大值（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.21.（本小题满分8分）已知函数的最小正周期是，（1）求值（2）求的对称中心；（3）将的图象向右平移个单位后，

5、再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.22.（本小题满分8分）如图，在扇形OAB中，，半径.在上取一点M，连接，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.（1）设，将四边形MEOF的面积S表示成的函数，并写出的取值范围；（2）求四边形MEOF的面积S的最大值.823.（本小题满分10分）已知函数，，且（1）求证：函数为定义域上的偶函数；（2）若函数的图象与函数图象有交点，求a的取值范围.2020-2021学年度第

6、一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高一年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BADBCABDDCAC二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）13.14.15.16.17.，三、解答题（本大题共6小題，共4分，解答应写明文字说明和运算步骤）18.（本小题满分6分）（1），.（3分）（2）当时，，满足题意；（4分）当时，有或，解得上；综上，实数a的取值范围是.（6分）19.（本小题满分6分）（1）因为，所以，所以.（3

7、分）8（2）.（6分）20.（本小题满分6分）（1），所以，解得，当且仅当取等号，∴的最大值为.（3分）（2），当且仅当，取等号，∴，解得.即a的取值范围是.（6分）21.（本小题满分8分）（1），又，∵，∴.（2）由（1）知，，令，解得.所以的对称中心是，.（5分）（3）将的图像向右平移2个单位后可得：，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：，由，解得，.所以的单调递增区间为，.（8分）22.（本小题满分8分）（1），8，由题意要得到四边形MEOF，则.（5分）（2）由（1）知：，

8、因为，所以，所以当，即时，四边形MEOF的面积S的最大值为.（8分）23.（本小题满分10分）（1）证明：函数的定义域为，关于原点对称，且，故为定义域上的偶函数.（4分）（2）由题意知，有实数根，，即有解.令，则函数与直线的图象有交点，（6分）当时，∵，，无解.当时，∵，，8由有解可知，所以.综上，a的取值范围是.（10分）8